专题5.29相交线与平行线 全章复习与巩固 巩固篇 专项练习（含解析）2023-2024学年七年级数学下册人教版专项讲练

专题5.29 相交线与平行线（全章复习与巩固）（巩固篇）（专项练习） 一．单选题 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(　　) A． B． C． D． 2．如图，∠1＋∠2等于（ ） A．60° B．90° C．110° D．180° 3．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 4．如图，下列条件中，能判断的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线与相交于点E，在的平分线上有一点F，．当时，的度数是（ ） A． B． C． D． 6．要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，，和的平分线交于点，过点作 分别交，于，，则的周长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n．则下列说法正确的是（ ） A．AC=BP B．△ABC的周长等于△BCP的周长 C．△ABC的面积等于△ABP的面积 D．△ABC的面积等于△PBC的面积 9．如图，，点在边上，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（　　） A．36° B．34° C．32° D．30° 二．填空题 11．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D= ． 12．定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是 ． 13．如图，已知，和的平分线相交于F，， °． 14．如图是三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则 ． 15．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则 ． 16．如图，的两边、均为平面反光镜，，在上有一点，从点射出一束光线经上的点反射后，反射光线恰好与平行，则的度数是 ． 17．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B = °． 18．如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．，CD与AB在直线EF异侧．若，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为 时，CD与AB平行． 三．解答题 19．如图，AB∥CD，CB∥DE．求证：∠B＋∠D＝180°．完成下面的证明过程． 证明：∵AB∥CD， ∴∠B＝∠C（ ）． ∵CB∥DE， ∴∠C＋∠D＝180°（ ）． ∴∠B＋∠D＝180°（ ）． 20．数学课上，同学提出如下问题： 老师说这个证明可以用反证法完成，思路及过程如下： 小贴士 反证法不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立．在某些情形下，反证法是很有效的证明方法． 如图1，我们想要证明“如果直线AB，CD被直线所截EF，ABCD，那么” 如图2． 假设，过点O作直线，使， 依据基本事实_____． 可得． 这样过点O就有两条直线AB，都平行于直线CD，这与基本事实_____矛盾， 说明的假设是不对的，于是有． 21．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G． (1)填空：∠2和∠D可用关系式表示为_____；∠1与∠D有怎样的关系式：_____； (2)求证： 22．如图，点D，E在△ABC的边BC上．连接AD，AE，①AB=AC：②AD=AE； ③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论．构成三个命题：①②③；①③②，②③①． （1）以上三个命题是真命题的为(直接作答)_____； （2）选择一个真命题进行证明(先写出所选命题．然后证明)． 23．如图，在中，点、在边上，点在边上，点在边上，与的延长线交于点，，． (1)判断和的位置关系，并说明理由； (2)若，且，求的度数． 24．问题情境： 在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点是射线上的一个动点（与点不重合 ... ...