2023 年秋季学期南宁市第四十四中学开学质量检测数学学科 （考试时间：120 分钟 满分：120 分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在．本．试．卷．上．作．答． 无．效．． 2．答题前，请．认．真．阅．读．答．题．卡．上．的．注．意．事．项．． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要 求的，用 2B铅笔把答．题．卡．上对应题目的答案标号涂黑．） 1．下列方程是一元二次方程的是（ ）． A．2 2 + 3 = 0 B． 2 = C + 1． = 1 D．2 + 1 = 0 2．抛物线 y＝2x2 3 1=0与 y轴的交点的坐标是（ ） A．（0，﹣2） B．（﹣2，0） C．（0，﹣1） D．（0，0） 3．一元二次方程 2 + 2 + 1 = 0 的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．把一元二次方程 2 1 = 3 化成一般形式，正确的是（ ） A． 2 3 1 = 0 B． 2 3 + 1 = 0 C． 2 + 3 1 = 0 D． 2 + 3 + 1 = 0 5．一元二次方程 2 8 1 = 0，配方后可变形为（ ） A． 4 2 = 18 B． 4 2 = 17 C． 8 2 = 1 D． 4 2 = 1 6．已知二次函数 = 2 + + ≠ 0 ，其中 > 0、 > 0，则该函数的图象可能为（ ） A． B． C． D． 7．将抛物线 = 2向右平移 3个单位，再向上平移 4个单位，得到的抛物线是（ ） A． = ( + 3)2 4 B． = ( 3)2 4 C． = ( + 3)2 + 4 D． = ( 3)2 + 4 8．已知抛物线 y = ( 2)2 + 1，下列结论错误的是（ ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 = 2 C．抛物线的顶点坐标为(2,1) D．当 < 2 时，y随 的增大而增大 9．据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和 2022年全国居民 人均可支配收入分别为 3.2万元和 3.7万元．设 2020年至 2022年全国居民人均可支配收入的年平均 增长率为 ，依题意可列方程为（ ） A．3.2(1 )2 = 3.7 B．3.7(1 )2 = 3.2 C．3.2(1 + )2 = 3.7 D．3.7(1 + )2 = 3.2 九年级数学科试卷 第 1页（共 4页） 10．抛物线 = 2 2 +1的图象上有两点 A（ 1， y1）、B（3， y2），则 y1、 y2的大小是（ ） A． y1＜ y2 B． y1= y2 C． y1 > y2 D．无法判断 11．如图，等腰 Rt △ ABC与矩形 DEFG在同一水平线上，AB = DE = 2, DG = 3，现将等腰 Rt △ ABC 沿箭头所指方向水平平移，平移距离 是自点 C到达 DE之时开始计算，至 AB离开 GF为止．等 腰 Rt △ ABC与矩形 DEFG的重合部分面积记为 y，则能大致反映 y与 的函数关系的图象为（ ） A． B． （第 11题图） C． D． 12．如图是抛物线y 21 = + b + c a ≠ 0 图象的一部分，抛物线的顶点坐标 A 1,3 ，与 轴的一个交 点 B 4,0 ，直线y2 = m + n m ≠ 0 与抛物线交于 A，B两点，下列结论：①2 + b = 0；② bc > 0； ③抛物线与 轴的另一个交点是 1,0 ；④方程 2 + b + c = 3 有两个相等的实数根； ⑤当 1 < < 4 时，有y2 < y1，其中正确的结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第 II卷 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分．） 13．方程 3 2 8 + 1 = 0 （第 12题图）的一次项系数是 ． 14．抛物线 y＝3x2﹣6x+5的对称轴为 x= ． 15．已知（m－1 2） +1＋3x－5＝0是一元二次方程，则 m＝ ． 16．如图，若被击打的小球飞行高度 h（单位：m）与飞行时间 t（单位：s） （第 16题图） 具有的关系为 h＝24t﹣4t2，则小球从飞出到落地所用的时间为 s． 17．已知二次函数 = 2 + 2 + 的图象的顶点在 x轴上方，则实数 k的取值范围是 ． 18．如图，抛物线 y＝x2﹣4x+3与 x轴分别交于 A，B两点（点 A在点 B的左侧）， 与 y轴交于点 ... ...
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