专题8.2二元一次方程（组） 基础篇 专项练习（含解析）2023-2024学年七年级数学下册人教版专项讲练

专题8.2 二元一次方程（组）（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．下列各方程是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．已知是关于、的二元一次方程，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．若是关于x和y的二元一次方程的解，则a的值等于（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 4．下列是方程的解的是（ ） A． B． C． D． 5．方程与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为，那么这个方程可以是（ ） A． B． C． D． 6．已知是关于，的二元一次方程的解，则的值是（ ） A．3 B． C．2 D． 7．已知关于的二元一次方程的解为，则的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ） A．， B．， C．， D．， 9．关于x，y的方程组的解是其中y的值被盖住了，不过仍能求出m的值，则m的值是（ ） A．-2 B．2 C．-4 D．4 10．我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11． 出适合的一个解 ． 12．已知，用关于x的代数式表示y，则 ． 13．已知是方程kx﹣y＝2的解，那么k＝ ． 14．二元一次方程组 的解是，则 . 15．若方程x-3y+2k-2=0的一个解是，则k= ． 16．如果方程组的解中x与y的值相等，那么a的值是 ． 17．若关于x，y的二元一次方程组的解与方程x+y＝5的解相同，则k的值是 ． 18．已知甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元．某人买了x个甲种面包和y个乙种面包，共花了30元、请列出关于x，y的二元一次方程 ． 三、解答题 19．已知是方程组的解，求a，b的值． 20．已知二元一次方程3x＋2y＝18． (1)用关于x的代数式表示y． (2)写出此方程的非负整数解． 21．已知关于x，y的方程组 的解满足，求的值． 22．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？ 23．【阅读理解】我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例如：由2x+3y＝12，得：（x、y为正整数）． 要使为正整数，则为正数可知：x为3的倍数，从而x＝3，代入． 所以2x+3y＝12的正整数解为． (1)【类比探究】请根据材料求出方程3x+2y＝8的正整数解． (2)【拓展应用】把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法？ 24．某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表： 进价（元/台） 售价（元/台） 甲种 45 60 乙种 60 80 (1)如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？ (2)若这两种台灯学校都需要，派王老师到该超市为学校购买甲、乙两种型号的台灯各若干个，超市在这次售卖中获利200元，王老师有哪几种购买方案？（直接写出答案） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数是1的整式方程叫二元一次方程，即可判断． 【详解】解：A、正确； B、是二次方程，故错误； C、是二次方程，故错误； D、不是整式方程，故错误． 故选：A． 【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键． 2．A 【分析】根据二元一次方程的定义进行求解即可． 【详解】解：∵是关于、的二元一次方程， ∴， ∴， 故选A． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，一般地，形如且a、b是常数的方程叫做二元一次方程． 3．D 【分析】将方程的解代入方程得到关于a的方程，从而可求得a的值． 【详解】解：将代入方程得：， 解得：． 故选：D． 【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的解，掌握方程的解的定义是解题的关键． 4．B 【分析】二元一次方程的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入 ... ...