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课件网) 4.2.2 指数函数的图象与性质（一） 高中数学必修第一册 探究：1.在同一个直角坐标系中画出 =， =的图像，并观察两个函数的图像有什么关系？ x －2 －1 0 1 2 y＝2x y＝ 1 2 4 4 2 1 探究：2.通过图象，分析与的性质并完成下列的表格. 函数 y＝2x y＝ 定义域 _____ _____ 值域 _____ _____ 单调性 _____ _____ 最值 _____ _____ 奇偶性 _____ _____ 特殊点 _____ _____ y的变换情况 当x<0时， ； 当x>0时，_____ 当x<0时， ； 当x>0时，_____ x∈R x∈R (0，＋∞) (0，＋∞) 增函数 减函数 无最值 无最值 非奇非偶函数 非奇非偶函数 (0,1) (0,1) 0
1 y>1 01 00时，_____ 当x>0时， ； 当x<0时，____ 单调性 在R上是_____ 在R上是_____ 奇偶性 _____ 对称性 y＝ax与y＝ 的图象关于 对称 (0,1) 0 1 01 01 增函数 减函数 非奇非偶函数 y轴 注意点： (1)函数图象只出现在x轴上方. (2)当x＝0时，有a0＝1，故过定点(0,1). (3)当01时，底数越大，图象越靠近y轴. (5)任意底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称. 例1 函数的图象如图所示，其中均为常数，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. D 变式1 函数的图象可以是（ ） B 例2 (1)函数，且恒过定点_____； （2）要使的图象不经过第二象限，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. (2,2) C 变式2 函数，且恒过定点_____ (3,4) 处理函数图象问题的策略 抓住特殊点：指数函数的图象过定点(0,1)，求指数型函数图象所过的定点时，只要令指数为0，求出对应的 的值，即可得函数图象所过的定点. 例3 若指数函数是定义在上是单调递减函数，求的取值范围. 例5 求下列函数的定义域、值域. （1）； （2）； （3）. 变式3 （1）函数的值域为_____. （2）求函数的定义域、值域. (0,2) 例4 求函数的定义域. 
