高中数学人教A版（2019）选修1 3.2 双曲线的定义与方程1选择题章节综合练习题（答案+解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.2 双曲线的定义与方程1选择题 一、选择题 1．（2023高二下·达州期末）已知双曲线的离心率为2，则它的渐近线方程为（　　） A． B． C． D． 2．（2023高二下·富民期中）已知双曲线以椭圆的焦点为顶点，左右顶点为焦点，则双曲线的渐近线方程为（　　） A． B． C． D． 3．（2023高二上·石景山期末）双曲线右支上一点A到右焦点的距离为3，则点A到左焦点的距离为（　　） A．5 B．6 C．9 D．11 4．（2023高二上·武汉期末）已知双曲线的实轴长为4，虚轴长为6，则双曲线的渐近线方程为（　　） A． B． C． D． 5．（2023高二上·商丘期末）已知点，则满足下列关系式的动点的轨迹是双曲线的上支的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023高二上·信阳期末）方程（m，n为常数）不能表示的曲线是（　　） A．直线 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 7．（2023高二上·鄠邑期末）抛物线上一点的坐标为，则点到焦点的距离为（　　） A．3 B．2 C．1 D． 8．（2022高二上·上饶月考）设为双曲线上一点，，分别为双曲线的左，右焦点，若，则等于（　　） A．2 B．2或18 C．4 D．18 9．（2022高三上·赣州月考）已知是平面内两个不同的定点，为平面内的动点，则“的值为定值，且”是“点的轨迹是双曲线”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知双曲线为坐标原点，为双曲线的两个焦点，点为双曲线上一点，若，则双曲线的方程可以为（　　） A． B． C． D． 11．已知A，B为平面内两定点，过该平面内动点M作直线AB的垂线，垂足为N.若，则动点M的轨迹是（　　） A．圆 B．椭圆 C．抛物线 D．双曲线 12．（2023高二下·河北期末）已知双曲线与双曲线，则两双曲线的（　　） A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等 13．（2023高二下·安康月考）如图，这是一个落地青花瓷，其外形被称为单叶双曲面，可以看成是双曲线C：的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为8，瓶高等于双曲线C的虚轴长，则该花瓶的瓶口直径为（　　） A． B．24 C．32 D． 14．（2023高二下·成都期末）若双曲线的渐近线方程为，实轴长为 ，且焦点在x轴上，则该双曲线的标准方程为（　　） A．或 B． C． D． 15．（2023高二下·普宁月考）如图所示，某建筑的屋顶采用双曲面结构，该建筑屋顶外形弧线可看作是双曲线上支的部分，其离心率为，上顶点坐标为(，)，那么该双曲线的方程可以为（　　） A． B． C． D． 16．（2023·张家界模拟）将函数的图象绕原点逆时针旋转得到曲线，则曲线的标准方程是（　　） A． B． C． D． 17．（2023·长安模拟）已知点是双曲线的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线垂足为A，交另一条渐近线于点B．若，则双曲线C的方程为（　　） A． B． C． D． 18．（2023高二上·商丘期末）已知双曲线的中心在坐标原点处，其对称轴为坐标轴，经过点，且一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为（　　） A． B． C． D． 19．（2023高三上·南宁期末）已知双曲线的右焦点为，过F和两点的直线与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的方程为（　　） A． B． C． D． 20．（2023高三上·南阳期末）已知双曲线的左、右焦点分别为，，点M在C的右支上，直线与C的左支交于点N，若，且，则双曲线C的渐近线方程为（　　） A． B． C． D． 21．（2023高二上·平江月考）设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 A． B． C． D． 22．（2023高二上·河北期末）若双曲线与椭圆有公共焦点，且离心率，则双曲线的标准方程为（　　） A． B ... ...