高中数学人教A版（2019）选修1 3.2 双曲线性质与应用1选择题章节综合练习题（答案+解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.2 双曲线性质与应用1选择题 一、选择题 1．（2023高三下·玉林模拟）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（　　） A．2 B． C． D． 2．（2023高二下·简阳月考）若双曲线 的右焦点为F，以F为圆心， 为半径的圆F与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，若四边形OAFB为菱形（O为坐标原点），则双曲线C的离心率 （　　） A． B． C． D．2 3．分别是双曲线的左 右焦点，直线为双曲线的一条渐近线，关于直线的对称点为，且在以为圆心 为半径的圆上，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 4．双曲线的两条渐近线的夹角等于（　　） A． B． C． D． 5．（2023高二下·河北期末）已知双曲线与双曲线，则两双曲线的（　　） A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等 6．（2023高二下·安康月考）如图，这是一个落地青花瓷，其外形被称为单叶双曲面，可以看成是双曲线C：的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为8，瓶高等于双曲线C的虚轴长，则该花瓶的瓶口直径为（　　） A． B．24 C．32 D． 7．（2023高二下·保山期末）已知双曲线的右焦点为，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线的两个交点为．若，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 8．已知，分别是双曲线的左、右焦点，直线与C的一个交点为P，，则C的离心率为（　　） A． B．2 C． D． 9．（2023高二下·镇巴县期末）设，是双曲线的左、右焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 10．（2023高二下·成都期末）已知双曲线的左，右焦点分别为，右支上一点到双曲线的两条渐近线的距离分别为，若，则双曲线的渐近线方程为（　　） A． B． C． D． 11．（2023高二下·安宁期末）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点作一条倾斜角为30°的直线与双曲线C在第一象限交于点M，且，则双曲线C的离心率为（　　） A． B． C． D． 12．（2023·黄埔）若双曲线的两条渐近线与椭圆：的四个交点及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 13．（2022·柳州模拟）已知双曲线与双曲线的离心率相同，且双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线一条渐近线上的某一点，且，，则双曲线的实轴长为（　　） A．4 B． C．8 D． 14．（2023高三下·玉林模拟）已知抛物线的焦点为，准线为，一圆以为圆心且与相切，若该圆与抛物线交于点，则的值为（　　） A．或 B．-2或2 C．-2 D． 15．（2023高二下·普宁月考）如图所示，某建筑的屋顶采用双曲面结构，该建筑屋顶外形弧线可看作是双曲线上支的部分，其离心率为，上顶点坐标为(，)，那么该双曲线的方程可以为（　　） A． B． C． D． 16．（2023高二下·广西壮族自治区月考）如图，已知双曲线的右焦点为F，过点F的直线与双曲线的两条渐近线相交于M，N两点．若，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 17．（2023高二下·高台月考）已知双曲线的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C．2 D．3 18．（2023·遂宁模拟）已知为双曲线的左焦点，过点的直线与圆交于两点（在之间），与双曲线在第一象限的交点为，若为坐标原点)，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 19．（2023·内江模拟）已知双曲线上有不同的三点A、B、P，且A、B关于原点对称，直线PA、PB的斜率分别为、，且，则离心率的值为（　　） A． B． C． D． 20．（2023·资阳模拟）已知双曲线的左焦点为，点M在双曲线C的右支上，，若周长的最小值是，则双曲线C的离心率是（　　） A． B． C． D．5 21 ... ...