【精品解析】2023-2024学年北师大版数学八年级上册 5.3 应用二元一次方程组——鸡免同笼 同步练习（提升卷）

2023-2024学年北师大版数学八年级上册 5.3 应用二元一次方程组———鸡免同笼 同步练习（提升卷） 一、选择题 1．（2022八上·邯郸开学考）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？设用张制盒身，张制盒底.根据题意可列出的方程组是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题 【解析】【解答】解： 设用张制盒身，张制盒底 ， ， 故答案为：D. 【分析】根据盒身用的铁皮和盒底用的铁皮是36张，列出方程； 一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，列出方程即可. 2．（2022八上·历下期中）《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章，其中第八章“方程”篇中记载了这样一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱八十，乙得甲太半而钱亦八十．问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱80．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱80．若设甲、乙原本各持钱x，y，则根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题 【解析】【解答】解：根据题意，得：， 故答案为：D． 【分析】根据题干中的等量关系直接列出方程组即可。 3．（2022八上·岳麓开学考）玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件天，乙种玩具零件天，则有（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题 【解析】【解答】解：由题意可得 ． 故答案为：C. 【分析】根据总天数是60天可得x+y=60 ；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可得2×24x=12y，联立可得方程组. 4．（2021八上·河南期末）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘.问有多少人，多少辆车？设共有x人，y辆车，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题 【解析】【解答】解：由每三人共乘一车，最终剩余2辆车可得：. 由每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘可得：. 该二元一次方程组为：. 故答案为：C. 【分析】由每三人共乘一车，最终剩余2辆车可得；由由每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘可得：，联立两方程即可. 5．（2021八上·本溪期末）《孙子算经》记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？有多少辆车？若设有x人，有y辆车，根据题意，所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题 【解析】【解答】依题意，得： 故答案为：B 【分析】根据“ 每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘 ”即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解。 6．（2021八上·揭西期末）我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题，大致意思是：“用一根绳子对折去量一根木条，绳子剩余5尺，将绳子三折再量木条，木条剩余2尺，问木条长多少尺？” 设绳子长x尺，木条长y尺，则根据题意所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案 ... ...