【精品解析】【提升卷】5.1 相交线 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

【提升卷】5.1 相交线 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册） 一、选择题 1．（2023七上·东方期末）如图，已知直线、相交于点O，平分，若，则度数是（　　） A．65° B．50° C．25° D．130° 【答案】A 【知识点】对顶角及其性质；角平分线的定义 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， 故答案为：A. 【分析】由对顶角的性质可得∠AOD=∠BOC=130°，根据角平分线的概念可得∠BOE=∠COB，据此计算. 2．（2023七上·慈溪期末）下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离，其中正确的说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【知识点】直线的性质：两点确定一条直线；垂线段最短；点到直线的距离 【解析】【解答】解：①两点确定一条直线，故①正确； ②同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故②不正确； ③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故③正确 ④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故④不正确， 故答案为：B. 【分析】根据直线的性质可判断①；根据垂线的性质可判断②③；根据点到直线的距离的概念可判断④. 3．（2022七上·顺义期末）如图，点P在直线外，，，则线段的值可能为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【知识点】垂线段最短 【解析】【解答】解：∵， ∴于点B， ∴， ∴可能， 故答案为：D． 【分析】根据垂线段最短的性质求解即可。 4．（2022七上·延庆期末）如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD（点A，B，C，D在直线l上）4条线段，其中于点C．这4条线段中，长度最短的是（　　） A．PA B．PB C．PC D．PD 【答案】C 【知识点】垂线段最短 【解析】【解答】直线外一点P与直线上各点连接的所有线段中，最短的是PC，依据是垂线段最短． 故答案为：C． 【分析】根据垂线段最短的性质求解即可。 5．（2022七上·德惠期末）如图，点A是直线l外一点，过点A作于点B．在直线l上取一点C，连接，使，点P在线段上，连接，若，则线段的长不可能是（　　） A．3.5 B．4.1 C．5 D．5.5 【答案】D 【知识点】垂线段最短 【解析】【解答】解：∵过点A作于点B．在直线l上取一点C，连接，使，点P在线段上，连接， 又∵， ∴， ∴， ∴不可能是5.5，故D符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据垂线段最短的性质可得，再求出，即可得到，最后求解即可。 6．（2021七上·普陀期末）如图所示， ，垂足分别为A、D，已知 ，则点A到线段 的距离是（　　） A．10 B．8 C．6 D．4.8 【答案】D 【知识点】点到直线的距离 【解析】【解答】解：∵AD⊥BC，AD=4.8. ∴点A到线段BC的距离就是垂线段AD的长即4.8. 故答案为：D. 【分析】利用点到直线的距离就是这点到这条线段的垂线段的长度，由此可得答案. 7．（2022七上·贵港期末）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠EOF＝90°.对于下列结论：①∠BOC＝2∠AOE；②OF平分∠BOD；③∠AOE是∠BOF的余角；④∠AOE是∠COE的补角.其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【知识点】角的运算；对顶角及其性质；角平分线的定义 【解析】【解答】解：∵直线AB与CD相交于点O， ∴∠AOD＝∠BOC， ∵OE平分∠AOD， ∴∠AOD＝2∠AOE＝2∠DOE， ∴∠BOC＝2∠AOE，故①正确； ∵∠EOF＝90°， ∴∠EOD＋∠DOF＝90°，∠AOE＋∠BOF＝90°，即∠AOE是∠BOF的余角，故③正确； ∴∠FOD＝∠BOF， ∴OF平分∠BOD，故②正确； ∵∠AOE＝∠DOE，∠DOE＋∠COE＝180°， ∴∠COE＋∠AOE＝180° ... ...