【考场锦鲤】中考满分数学懂会通 专题10 关于轴对称与平移、旋转的问题（PDF版，含答案）

初子场偏生 中考满分数学·会· 针对训练6： 解：(1)如图所示，△A'BC即为所求. 专题10关于轴对称与平移、旋转的问题 针对训练1： 解：(1)平行四边形理由如下：如图①，，四 (2)相等平行 边形ABCD是矩形，∴AD=BC,AD∥BC, (3)如图所示，BD,CE即为所求. 0 (4)20 测试闯关 1.C 2.解：(1)如图①所示，△ABM即为所求 图D ∠A=∠C=90°.点M,N分别是AD,BC 的中点，AM=NC.AE=CF,.△EAM≌ △FCN(SAS),∴.∠AME=∠CNF.·翻折， D .∠AME=∠EMP,∠CNF=∠FNQ, 图① 图② .∠AMP=∠QNC.:AD∥BC,.∠AQN= (2)如图②所示，△CDN即为所求 ∠CNQ,.∠AMP=∠AQN,.PM∥QN (3)如图③所示，四边形EFGH即为所求. MQ∥PN,,四边形PNQM是平行四边形. (答案不唯一) (2)成立.理由如下：如图②，延长NQ交 -T AD的延长线于点H.:四边形ABCD是矩形， H 图③ 图② 3.解：(1)如图①所示，AD即为所求 .AD=BC,AD∥BC,∠A=∠C=90°.点 (2)如图②所示，CE即为所求. M,N分别是AD,BC的中点，，AM=NC, (3)如图③所示，BF即为所求 .PM=NQ.AE=CF,·.△EAM≌△FCN (SAS),·∠AME=∠CNF.·翻折， .∠AME=∠EMP,∠CNF=∠FNQ,.∠AMP= ∠QNC.AD∥BC,∠AHN=∠CNH, .∠AMP=∠AHN,PM∥NH,.四边形 PWQM是平行四边形. 图① 图② 图③ 针对训练2： 4.解：(1)5理由如下：根据网格可知，AB= 解：(1)：四边形ABCD和四边形AEFG是正方形， ∴.AE=AG,AB=AD,∠BAD=∠EAG=90°， √/32+4=5. .△ABE≌△DAG(SAS),.BE=DG (2)如图所示，四边形PAQC即为所求. (2)BE=DG,BE⊥DG.理由如下：延长BE ①取AC的中点D,过点D作DE⊥AB于点P. 交AD于点T,交DG于点H.如图①，：四边 ②过点C作直线CF∥AB,交PD的延长线于点 形ABCD和四边形AEFG都是正方形，，AE= Q.③连接AQ,CP. AG,AB=AD,∠BAD=∠EAG=90°， 244 初圣场锦生 参考答案 .∠BAE=∠DAG,∴.△ABE≌△DAG(SAS), (3)2理由如下：如图②，连接EC.AB= .BE=DG,∠ABE=∠ADG..∠ATB+ AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°，.∠BAD= ∠ABE=90°，.∠ATB+∠ADG=90 ∠GAE,∴.△BAD≌△CAE(SAS),∴.∠ACE= ∠ATB=∠DTH,∴.∠DTH+∠ADG=90° ∠ABC=45°，，∠BCE=90°，点E的运动 ∴.∠DHB=90°，.BE⊥DG. 轨迹是在射线CE上，当OE⊥CE时，OE的长 最短，OE的最小值为2. 测试闯关 1.252.53.24.30 5.解：AD=8,AB=6,四边形ABCD为矩形， .BC=AD=8,∠B=90°，，AC=√AB+BC 图① 图② =10.△EFC为直角三角形分两种情况. (3)数量关系不成立，DG=2BE,位置关系成 ①当∠EFC=90°时，如图①所示.∠AFE= 立.理由如下：如图②，延长BE交AD于点T, ∠B=90°，∠EFC=90°，∴.点F在对角线AC 交DG于点H.,四边形ABCD与四边形AEFG 上，六AE平分∠4C,六能=C即袋 6 都为矩形，∴.∠BAD=∠EAG,∴.∠BAE=∠DAG 8-BE AD 2AB,AG 2AE,. AG =2 10，BE=3 ·△ABE∽△ADG,LABE=LADG,C=2 BE 1 .DG=2BE.∠ATB+∠ABE=90,∴.∠ATB+ ∠ADG=90°.：∠ATB=∠DTH,∴.∠DIH+ ∠ADG=90°，∴.∠DHB=90°，∴BE⊥DG. 针对训练3： 图① 图② 解：(1)BC∥EF.理由如下：△DEF绕点D逆 ②当∠FEC=90°时，如图②所示.：∠FEC= 时针旋转30°，∠FDC=30°，.∠FDC= 90°，.∠FEB=90°，∴∠AEF=∠BEA=45°， ∠F=30°，∴.BC∥EF. .四边形ABEF为正方形，.BE=AB=6. (2)当a=45°时，∠C+∠FDC=90°，∠B+ 综上所述，BE的长为3或6. ∠EDB=90°，.DF⊥AC,DE⊥AB;当a= 90°时，DF⊥BC;当a=75时，AC⊥EF;当 6.解：(1)PM=PNPM⊥PN理由如下：点 a=135时，DE⊥AC,DF⊥AB:当&=165 P,N分别是CD,BC的中点，，PN∥BD, 时，EF⊥AB:当=120时，EF⊥BC PN=子BD:点P,M是CD,DE的中点， 针对训练4： 解：(1)①CF=√2DG②45 .PM/CE.PM=CE.AB=AC.AD=AE, (2)结论仍然成立.理由如下：如图①，连接 ∴.BD=CE,∴PM=PN.PN∥BD,.∠DPN= AC,AF,延长CF交DG的 ... ...