)是场偏生 中考卡轴能力突破篇 专题21有关较复杂的动点问题研究 本专题在前两个专题的基础上，继续探寻在运动过程中出现的一些特殊情况.在解决 这类问题时，首先要通过画图探寻了解运动的全过程，进而能准确地分类讨论，然后在不 同情况下寻找线段之间的关系，应充分利用角与边、边与边的关系.这类问题能够考查学 生的综合能力， 心引例热身>》 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,点P从点A出 发，以每秒4个单位长度的速度，沿AC边向终点C运动，点Q从点 B出发，以每秒5个单位长度的速度，沿AB边向终点B运动，两点 同时出发，设运动时间为ts (1)当PQ∥BC时，t= (2)当PQ⊥AB时，t= 第1题图 2.(1)三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是 ( A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线 (2)你能否将图中的三角形的面积分成相等的四部分？（要求画出3种方法） 第2题图 思路指引 分析背京几何图形 回特殊侍沈图形 根据途形特征子找等量，表 示相关线殿，列方稈求解 明确动点运动要素 竿（同）店等〔同)高的三布的面积相等 构造图哆 点拨分析 1.（I)如答因O,当P0/BC时，AP:AC=40:4,即华5亏，1=分 171 )子场锦生 中考满分数学柑·会·通 图① 图② 第1题答图 (2)如答因②，当P01AB时，AP:A0=AB:AC,即-子，4-瓷 2.(1)选A. (2)方法一：取各边中点顺次连接，依据三角形中位线及相似三角形相关知识可证四个 三角形面积相等，如答图① 方法二：将一边四等分，把分点与这边相对的顶点连接，根据等底同高的三角形的面 积相等，可得符合条件图形，如答图② 方法三：可先作出三角形的中线，把三角形的面积二等分，进而再利用三角形的中线 把所得的2个三角形继续二等分即可，如答图③ 图① 图② 图③ 第2题答图 典例串烧>》 例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4,∠A=60° 点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AB边向终点B 运动，过点P作PD⊥AB交折线AC-CB于点D,过点D作DE∥ AB交边BC或边AC于点E,连接PE,设点P的运动时间为ts. 当PE与△ABC的边垂直时，求t的值， 例1题图 思路指引 分析背发几何图形 世图探P的位性变化 分类讨论 明确动点运动些素 根据图形特，找到等虽关系，求酬 172初圣场偏生 参考答案 00 3B00 2解：当0<1≤号时，如图0y=4P0=12: 题意可得，△PH0≌△0GE(AAS,AM争签乌图 B0=2,0=GE=4-4,S=2B0·GE= 子24-4)=-4+当1<≤2，如图②， 图① 图② 图① 图② 连接BE,作PH⊥AB交AB于点H,作GE⊥AB 当号≤1<号时，如图2，nW=n=子(4 交AB于点G.由题意，得△PHQ≌△QGE (AAS),.AH=BQ=21,HQ =GE =4t-4,S= 50=5-空，Mc=Bc-BM=3- BP=3 20GE=321·(41-4)=4r-4红 (4-50=,y=Pm+pw+Mc+c0=3+ 专题21有关较复杂的动点问题研究 (5-)+(5-40=-子+10 7 针对训练1： 解：如图①，当点P在线段AB上，QM∥AB时， 3.解：当0
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