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课件编号17807457
专题1.3锐角三角函数 巩固篇 专项练习(含解析)2023-2024学年九年级数学下册浙教版专项讲练
日期:2024-05-17
科目:数学
类型:初中试卷
查看:71次
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来源:二一课件通
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数学
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九年级
专题1.3 锐角三角函数(巩固篇)(专项练习) 一、单选题 1.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠A≠45°,则下列比值中不等于的是( ) A. B. C. D. 2.如图,在中,,,,将绕点A逆时针旋转得到,使点落在AB边上,连结,则的值为( ) A. B. C. D. 3.如图,在中,∠ACB=90°,AC=BC=4,将折叠,使点A落在BC边上的点D处,EF为折痕,若AE=3,则sin∠BFD的值为( ) A. B. C. D. 4.如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点,DE⊥AB于点E,则sin∠BDE的值等于( ) A. B. C. D. 5.如图①,AB=5,射线AM∥BN,点C在射线BN上,将△ABC沿AC所在直线翻折,点B的对应点D落在射线BN上,点P,Q分别在射线AM、BN上,PQ∥AB.设AP=x,QD=y.若y关于x的函数图象(如图②)经过点E(9,2),则cosB的值等于( ) A. B. C. D. 6.如图,在中,,,点D是AC上一点,连接BD.若,,则CD的长为( ) A. B.3 C. D.2 7.如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan∠BAC的值为( ) A. B.1 C. D. 8.如图,撬钉子的工具是一个杠杆,动力臂,阻力臂,如果动力F的用力方向始终保持竖直向下,当阻力不变时,则杠杆向下运动时的动力变化情况是( ) A.越来越小 B.不变 C.越来越大 D.无法确定 9.如图,在矩形中,,,E是的中点,将沿直线翻折,点B落在点F处,连结,则的值为( ) A. B. C. D. 10.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=12,E为AC边的中点,线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD=x,tan∠ACB=y,则( ) A.x–y2=3 B.2x–y2=9 C.3x–y2=15 D.4x–y2=21 二、填空题 11.比较大小:tan50° tan60°. 12.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=,则cosA= . 13.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为,点B的坐标为,以点A为圆心,AB的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,连接BC,则的正弦值为 . 14.如图,在菱形中,点是的中点,连接,交于点.,,则的长是 . 15.如图,在正方形网格中,四边形ABCD的顶点均在格点上,对角线AC交BD于点E,则tan∠CED的值是 . 16.如图,在矩形ABCD 中,O是对角线AC的中点,E为AD上一点,若,则AB的最大值为 . 17.已知点A是双曲线在第一象限上的一动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为一边作等边三角形ABC,点C在第四象限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,但始终在一函数图象上运动,则这个函数的解析式为 . 18.如图,在中,,,,点D在边上,点E在边上,,将四边形沿直线翻折,得到四边形,点B的对应点为点G,连接,,当最小时,的值为 . 三、解答题 19.如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,BC=CD,BD、AC交于点E. (1)求证:ABCD; (2)已知BC=6,AB=10,求的值. 20.如图,已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点A作AEBD,交CB的延长线于点E. (1)求证:AE=AC; (2)若cos∠E=,CE=12,求矩形ABCD的面积. 21.已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,将△ABC沿射线AC向下平移得,边交BC于点D. (1)求; (2)连接,判断四边形BCC′B′的形状,并说明理由; (3)若四边形BCC′B′为正方形,则平移的距离为 . 22.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P(﹣3,4),AB⊥x轴于点E,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象相交于A,P两点. (1)求a,b的值与点A的坐标; (2)求证:△CPD∽△AEO; (3)求sin∠CDB的值. 23.已知中,,、是的两条高,直线与直线交于点. (1)如图,当为锐角时, ①求证:; ②如果,求的正切值; (2)如果,,求的面积. 24.如图,在矩形中,,,点为边的中点.动点从点出发,沿射线以每秒1个单位长度的速度运动,当 ... ...
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