3.1 图形的平移(3课时)

课题：3.1 图形的平移 第三课时 课型：新授课 时间：2014年4月4日 星期五 第1、2节课 教学目标： 在上节课学习平移时坐标的变化特点的基础上，继续探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点；近一步提高学生自我探究能力。21·cn·jy·com 教学重点与难点 重点： 继续探究一次平移中既有横向平移又有纵向平移时的坐标变化特点 难点：在学习过程中进一步提升自我探究能力。 教法与学法指导 采用了导学式教学方法，将启发引导、合作交流贯穿教学始终，唤起学生的求知欲，鼓励学生积极参与小组合作的方式，，大胆猜想，让学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容．【来源：21·世纪·教育·网】 课前准备：多媒体课件．学生自备方格纸、画图工具． 教学过程： 第一环节：复习回顾，导入新课 问题展示：（多媒体展示） 1.在平面直角坐标中，图形平移前后对应点的坐标变化规律： （1）若图形向右（或向左）平移a（a＞0）个单位长度，则各点的纵坐标 ，横坐标 ；2-1-c-n-j-y （2）若图形向上（或向下）平移a（a＞0）个单位长度，则各点的横坐标 ，纵坐标 ；【来源：21cnj*y.co*m】 （3）若图形先向右（或向左）平移a（a＞0）个单位长度，再向上（或向下）平移m(m＞0)个单位长度，则各点的横坐标分别加（或减） ，纵坐标分别加（或减） ． 2. 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ (x,y)———(x,y＋4)； (x,y)———(x,y－2)； (x,y)———(x-1 , y)； (x,y)———(3+x , y). 3.思考：(x,y)———(x-1 , y+4) 【生】思考，口头回答 设计意图：复习巩固前一节课学习的知识，在坐标系中，图形一次平移（横向或纵向），进一步明确平移前后坐标的变化规律，提出本节课的研究问题。同时用所学的知识进行合情推理，养成一个好的数学思维习惯【版权所有：21教育】 第二环节：自主学习，探求新知 活动一：（引例） 【问题展示】：先将下图中的”鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新”鱼” （1）在右图所示的平面直角坐标系中画出新鱼． 【生】画图展示 （2）能否将”鱼”看成是鱼F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流．21教育网 【生】学生计算交流后回答 （3）在鱼F和鱼中，对应点的坐标之间有什么关系？ 【生】总结：横坐标加3，纵坐标减2 （4）改变鱼F最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试． 活动二：（做一做） （1）先将上图中的鱼F的每个顶点的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到鱼G；再将鱼G的每个顶点纵坐标分别加3横坐标不变，得到鱼H，比较鱼H与鱼F有什么变化？ 【生】画图，鱼H是将鱼F先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的 （2）能否将”鱼”H看成是鱼F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流．2·1·c·n·j·y 【生】计算交流后回答 （3）如果横坐标分别加2、纵坐标分别减3， 活动三：（议一议） 一个图形依次沿轴方向、轴方向平移后所得的图形，与原来图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标间有怎样的关系？21cnjy.com 【生】总结：一个图形依次沿轴方向，、轴方向平移后所得的图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。（左减右加，上加下减） 设计意图：通过具体操作性强又富有挑战性的数学活动探究既有横向又有纵向的平移，平移前后坐标的变化规律，通过交流活动归纳总结一般情况，激发了学生学习的兴趣，学生更好得掌握平移的基本内涵和基本性质这两个重点。 活动四：（例题展示） 例2：如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5)，B(-4,3)，C(-1,1)，D(-1,4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形． （1）四边 ... ...