专题1.6 完全平方公式 1． 掌握完全平方公式，理解公式中字母的含义； 2． 学会运用完全平方公式进行计算．了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算； 3． 能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算． 4．能用完全平方公式的逆运算解决问题 知识点一、完全平方公式 完全平方公式： 两数和（差）的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍． 特别说明：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍．以下是常见的变形： 知识点二、添括号法则 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 特别说明：添括号与去括号是互逆的，符号的变化也是一致的，可以用去括号法则检查添括号是否正确． 知识点三、补充公式 ；； ；． 知识点01 完全平方公式 典例1： 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 典例2： 2．若是完全平方式，则值是（ ） A． B． C． D． 典例3： 3．运用完全平方公式计算： (1)； (2)； (3)； 巩固练习 4．下列多项式中，完全平方式是（ ） A． B． C． D． 5．若是完全平方式，则的值是 ． 6．已知，则的值为 ． 知识点02 添括号法则 典例： 7．下列等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 巩固练习 8．计算 (1) (2) 一、选择题 9．下列各式中，能用完全平方公式计算的是（ ） A．（3a﹣2b）（﹣2b﹣3a） B．（3a+2b）（﹣3a﹣2b） C．（3a+2b）（﹣2a﹣3b） D．（3a﹣2b）（3a+2b） 10．若，则代数式A是（ ） A． B． C． D． 11．图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ） A．ab B． C． D． 12．若实数满足则的值为（ ） A．3 B． C．4 D． 13．观察图形，用两种不同的方法计算大长方形面积，我们可以验证等式（ ） A．（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 B．（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2 C．（a+b）（a+2b）=2a2+3ab+b2 D．（a+b（2a+b）=a2+3ab+2b2 14．如图所示分割正方形，各图形面积之间的关系，验证了一个等式，这个等式是（ ） A． B． C． D． 15．小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是m2+10mn+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（ ） A．5n2 B．10n2 C．25n2 D．±25n2 16．若(x+y)2=9，(x-y)2=5，则xy的值为（ ） A．-1 B．1 C．-4 D．4 17．若4x2﹣mxy+9y2是完全平方式，则m的值是（ ） A．36 B．±36 C．12 D．±12 18．图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ） A．ab B． C． D． 二、填空题 19．若是完全平方式，则的值是 ． 20．已知，则的值为 ． 21．若是完全平方式，则的值为 ． 22．若是完全平方式，则常数m的值是 ． 23．如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是 ． 24．如图，4张长为a，宽为b（）的长方形纸片，按图中的方式拼成一个边长为（）的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则a，b满足的关系式是 . 三、解答题 25．计算： (1)； (2)． 26．已知．求： (1)的值； (2)的值． 27．化简：(2a+1)2﹣(2a+1)(﹣1+2a) 28．如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像． （1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）． （2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积． 29．教科书中这样写道：“我们把多项式及叫 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
