专题4.2图形的全等 （1）能识别图形的全等和全等图形. 重点 （2）全等图形的特征及识别方法. 难点 知识点01. 图形全等的定义 图形的轴对称、平移和旋转是图形的三种基本变换，图形经过这样的变换，位置发生了改变，但变换前后两个图形的对应线段相等，对应角 相等图形的 形状和大小没有改变． 能够完全重合的两个图形叫做全等图形． 轴对称、平移与旋转这些基本变换中的两个图形全等 知识点02. 全等三角形的性质 能够完全重合的两个多边形称为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角． 全等三角形的对应边相等，对应角相等．边、角分别对应相等的两个三角形全等． 知识点01 图形全等的定义 典例： 1．找出下列各组图中的全等图形（ ） A．②和⑥ B．②和⑦ C．③和④ D．⑥和⑦ 典例： 2．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ） A． B． C． D． 巩固练习 3．下列说法正确的是（ ） A．面积相等的两个图形是全等图形 B．所有正方形都是全等图形 C．全等三角形的周长相等 D．全等三角形的边相等 4．下图中全等的三角形是（ ） A．①和② B．②和④ C．②和③ D．①和③ 典例： 5．下列说法：①等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形全等；④三角形的角平分线是射线．其中正确的说法为（ ） A．①② B．①②③ C．② D．①②④ 典例： 6．已知，且与是对应角，和是对应角，则下列说法中正确的是（ ） A．与是对应边 B．与是对应边 C．与是对应边 D．不能确定 的对应边 典例： 7．下列说法正确的是（ ） A．形状相同的两个三角形一定是全等三角形 B．周长相等的两个三角形一定是全等三角形 C．面积相等的两个三角形一定是全等三角形 D．边长为的等边三角形都是全等三角形 巩固练习 8．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝ ． 9．如图，已知，和是对应角，和是对应边，． (1)写出其他对应边及对应角； (2)判断与的位置关系，并说明理由． (3)求的长． 一、选择题 10．如图，与所给图案是全等图形的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，中，，点、在上，，若，则( ) A． B． C． D． 12．如图，，A是C的对应点，那么下列结论中，不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 13．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（ ） A． B． C． D．和 14．如图，已知，平分，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 15．如图，点分别在线段上，与相交于点．若，且，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 16．下列图标中，不是由全等图形组合成的是（ ） A． B． C． D． 17．如图，若，则等于（ ） A． B． C． D． 18．下列说法：①等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形全等；④三角形的角平分线是射线．其中正确的说法为（ ） A．①② B．①②③ C．② D．①②④ 二、填空题 19．已知：的周长为，则的周长为 ． 20．已知，，，则 ． 21．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝ ． 22．如图，，，，相交于点F，则的度数是 ． 23．一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则 ． 三、解答题 24．如图已知，且点B、C、E在一条直线上，，求的度数和的长． 25．如图，已知，点，，，在同一条直线上． (1)若，，求的度数； (2)若，，求的长． 26．如下图，与全等．用符号“”表示这两个三 ... ...
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