3.4 整式的加减 第1课时 同类项与合并同类项 数学（华东师大版） 七年级 上册 第3章 整式的加减 学习目标 1、知道同类项的概念，会识别同类项； 2、掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项； 3、能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算； 温故知新 每个单项式叫做多项式的项. 找出 这个多项式的项： 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 3x2y，-4xy2， -3， 5x2y， 2xy2， 5 找找这些项中，有哪些具有相同的特征？ 3x2y和5x2y -4xy2和2xy2 -3和5 导入新课 生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类 ，请同学们给下列物品分类. 蔬菜 水果 导入新课 你还能将图片中的事物进行分类吗？ 导入新课 有一堆硬币 (面值分别为5分，1角，5角，1元)怎样清点比较方便? 在日常生活中，你发现哪些事物也需要分类?能举出例子吗? 那在数学中也有分类吗? 生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的事物归为一类． 讲授新课 知识点一 同类项的概念及辨别 将下列整式进行分类： 8n -4y2x 2xy2 -3xy 5n 6xy 8n -4y2x 2xy2 -3xy 5n 6xy 讲授新课 8n -4y2x 2xy2 -3xy 5n 6xy 它们有什么共同特点？ 1.所含字母相同. 2.相同字母的指数也相同. 讲授新课 8n -4y2x 2xy2 -3xy 5n 6xy 所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 如：3????????2 、?????????2 、12????????2 它们是同类项，但3????2????3 、?2????3????2 它们不是同类项。 ? 注意：①所有的常数项都是同类项 ②两个无关：与系数无关，与字母的排列顺序无关； 讲授新课 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 同类项的判别方法 （3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 讲授新课 典例精析 【例1】下列各组是同类项的是（ ） A. 2x3与3x2 B. 12ax与8bx C. x4与a4 D. 2a与-3a 【例2】下列各组是同类项的是（ ） A. (-25)3x3y2 与-32x2y3 B. 3x与3π C. 23与32 D. 6ab与-3abc ? D 3π、23、32都是常数项 C 讲授新课 练一练 1、练一练：下列各组中的两项是同类型吗？为什么？ （4）2x2y与-3x2y （1）2ab与2abc （2）2x2y与-3xy2 （3）3????2????与?3????????2 ? （5）-16与???? ? 不是，所含字母不相同 不是，所含字母的指数不相同 是，与字母的顺序无关 是，与单项式的系数无关 是，所有的常数项都是同类项 讲授新课 2、若单项式2xmy3-n与5x2m-3y是同类项，那么mn的值是_____； 【分析】 ∵单项式2xmy3-n与5x2m-3y是同类项， ∴m=2m-3，3-n=1， 解得：m=3，n=2， ∴mn=6。 6 讲授新课 【分析】∵-a|m-3|b与ab|4n|是同类项， ∴|m-3|=1，1=|4n|，解得：m=4或m=2，n=????????或n=-????????， ∵m、n互为负倒数， ∴m=4，n=-????????， ∴m+n=4-????????=????????????。 ? 3、若-a|m-3|b与ab|4n|是同类项，且m、n互为负倒数，那么m+n的值是_____。 ???????????? ? 乘积为-1的两个数互为负倒数 讲授新课 知识点二 合并同类项 如果一个多项式中含有同类项,那么我们可以把同类项合并起来,使结果得以简化. 将同类项3x2y和5x2y合并 3x2y+5x2y=(3+5)x2y =8x2y 对多项式 进行合并： 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 讲授新课 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 =3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 加法交换律 =(3x2y+5x2y)-(4xy2-2xy2)+(5-3) 加法结合律 =(3+5)x2y-(4-2)xy2+(5-3) =8x2y-2xy2+2 合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变. 讲授新课 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记 ... ...
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