(
课件网) 第 单元 直线与圆的方程 六 6.5 点到直线的距离 复习回顾 情景引入 新知探究 归纳小结 布置作业 复习回顾 情境引入 仓库 铁路 答：直线外一点P和直线l上的点联结的线段中，垂线段最短，我们把它叫作点P到直线l的距离,记作d. 1. 什么叫点到直线的距离 d P l 情境引入 2. 给定平面直角坐标系内一点的坐标和直线的方程，如何求点到直线的距离 若P(3, 4)，直线l的方程为x=4,你能求出P点到直线l的距离吗 情境引入 （3，4） P x y O 3 4 2 1 1 2 3 4 5 l 设P(x0,y0)为直线l:Ax+By+C=0外一点，则点P到这条直线的距离为 注意：使用公式时，直线方程必须是一般式方程. y P(x0,y0) l:Ax+By+C=0 d x o 新知探究 解：设点P到直线l的距离为d. （1） A=2, B=1, C=-3, x0=-1, y0=1, 将它们代入公式， 得 根据下列条件，求点P到直线l的距离： （1）P（-1，1）， l: 2x+y-3=0； （2）P（2，-3）， l: y=-x+ . 例1 典型例题 解：设点P到直线l的距离为d. A=2 , B=2, C=-1, x0=2, y0=-3, 将它们代入公式，得 （2）将直线l的方程化为一般式，得2x+2y-1=0. 根据下列条件，求点P到直线l的距离： （1）P（-1，1）， l: 2x+y-3=0； （2）P（2，-3）， l: y=-x+ . 例1 典型例题 求两条平行直线l1：4x-3y+9=0 与l2：4x-3y-1=0之间的距离. 解：在直线l1: 4x-3y+9=0上任取一点P（0，3）， 则点P到l2的 距离为 即两条平行直线l1与l2之间的距离为2. 例2 典型例题 两条平行直线：l1：Ax+By+C1=0 与l2：Ax+By+C2=0的距离为 练习1.根据下列条件,求点P到直线l的距离： （1）P（1，0）， l : 4x-3y+1=0 解：A=4 , B=-3, C=1, x0=1, y0=0, 将它们代入公式，得 巩固练习 练习1.根据下列条件,求点P到直线l的距离： （2） P （2，1）， l : 3x+4y=0. 解：A=3 , B=4, C=0, x0=2, y0=1, 将它们代入公式，得 巩固练习 练习2.求下列两条平行线间的距离： l 1：3x+4y+12=0 与l 2：3x+4y-3=0. 解：将A=3,B=4,C1=12,C2=-3代入到公式,得 即两条平行直线l 1与l 2之间的距离为3. 巩固练习 练习3. 求点 P（－1，2）分别到直线 l1：2 x＋y＝5， l2：3 x＝1 的距离 d1 和 d2 ． 解：将直线 l1，l2 的方程化为一般式 2 x＋y－5＝0，3 x－1＝0， 由点到直线的距离公式，得 巩固练习 解：在直线 2 x－7 y－6＝0 上任取一点， 如取 P(3，0) ，则两条平行线的距离就是 点 P(3，0) 到直线2 x－7 y＋8＝0的距离． 练习4 求平行线 2 x－7 y＋8＝0 和 2 x－7 y－6＝0 的距离． └ 因此， x y O 3 －4 2 1 1 2 巩固练习 3．两平行直线间的距离． 1． 点到直线的距离的概念； 2．点到直线的距离公式： 归纳小结 布置作业 阅读 教材章节6.5,6.6 书写 教材6.5后习题四及学生学习指导用书6.5中相关习题. 作 业 Thanks
