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课件网) 第 单元 简单几何体 七 7.3 简单几何体的表面积和体积 情景引入 新知探究 归纳小结 布置作业 北京奥运会结束后，国家对体育场馆都进行了改造，从专业比 赛场馆逐步成为公众观光、健身的综合性体育场馆，国家游泳 中心也完成了上述变身，新增了内部开放面积，并建成了大型 的水上乐园．经营方出于多种考虑，近几年内“水立方”外墙 暂不承接商业化广告，但出于长远考虑，决定为水立方外墙订 制特殊显示屏，届时“水立方”将重新焕发活力，大放异彩． 能否计算出“水立方”外墙所用显示屏的面积？ 情景引入 情景引入 把几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起,然后铺平. 这样的图形叫几何体的表面展开图。 情景引入 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？ 几何体表面积 展开图 平面图形面积 空间问题 平面问题 情景引入 正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和． 因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积． 棱柱、棱锥都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？ 探究 新知探究 棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ h 棱柱的展开图 正棱柱的侧面展开图 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 棱锥的展开图 正棱锥的侧面展开图 棱柱、棱锥的表面积 棱柱、棱锥都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和． 新知探究 直棱柱的侧面积： 直棱柱的表面积： 正棱锥的侧面积： 正棱锥的表面积： 注：c直棱柱底面多边形周长，侧棱长为h. 注：c正棱锥底面多边形周长，h’为斜高. 新知探究 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ． D B C A S 因为BC=a， 所以 因此，四面体S-ABC 的表面积 交BC于点D． 解：先求 的面积，过点S作 典型例题 例1 例2 典型例题 如图所示，正四棱锥S-ABCD的高SO和底面边长都是4，求它的表面积 ． A B C D S O E 解：过点O作OE BC，连接 SE， 在直角三角形SOE中， 圆柱的表面积 O 圆柱的侧面展开图是矩形 圆锥的表面积 圆锥的侧面展开图是扇形 扇形 定理：如果球的半径是R， 那么它的表面积是 R O 球的表面积 典型例题 例3 已知圆锥的底面半径是2，母线长为4，求圆锥的表面积 ． 解：圆锥的表面积是它的侧面积和底面积的和 柱体、锥体的表面积 各面面积之和 归纳小结 展开图 圆柱 圆锥 作业： P79练习1，2，3 布置作业 Thanks ... ...
