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课件网) 第 单元 直线与圆的方程 六 6.2 直线的点斜式方程与斜截式方程 复习回顾 情景引入 新知探究 归纳小结 布置作业 确定一条直线. 一点可以确定 条直线. 两点 无数 复习回顾 情境引入 思考1 如果已知一点，还需附加什么条件才能确定一条直线？ 一点和方向 思考2 如何表示直线的方向？ 用角 情境引入 随着国家的不断发展，我国基础设施建设越来越完善，高速公路总里程己超过16万公里，位居世界第一.如果把高速公路的某一段近似看成一 条直线，其相对于水平地面的倾斜程度怎样表示呢 新知探究 直线的倾斜角 直线 l 向上的方向与 x 轴的正方向所成的最小正角 ,叫做直线 l 的倾斜角． x y B A O 1 1 直线向上的方向 与 x 轴正方向 最小正角 新知探究 直线的倾斜角的取值范围 新知探究 思考3 在日常生活中，还有什么表示倾斜程度的量？ 前进量 升 高 量 我们经常用“升高量与前进量的比” 表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即 如果使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度（比）”实际就是 “倾斜角α的正切”． 新知探究 直线的斜率 倾斜角不等于90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率. 直线的斜率通常用 k 表示，即 新知探究 设过点P1 （x1 ，y1）， P2 （x2 ，y2）的直线为l，其倾斜角为α，斜率为k． 在平面上，不重合的两个点可以确定一条直线，从而可以确定这条 直线的斜率，那么如何利用这两个点的坐标来计算这条直线的斜率呢？ x y O 若x1= x2，则表示直线 l 与 x 轴垂直， 其倾斜角为90°，此时直线斜率不存在； 新知探究 若x1 ≠ x2，并且直线 沿P1 至P2 的方向是向上的，即 能不能构造一个直角三角形去求 过点P1作 x轴的平行线，过点P2作 y 轴的平行线， 两线相交于点 Q，显然 新知探究 斜率公式 经过两点P1 （x1 ，y1）， P2 （x2 ，y2）的直线的斜率公式 新知探究 x y O 当倾斜角α为锐角时，斜率k>0. 当倾斜角α为钝角时，斜率k<0. 当倾斜角α=0°时，斜率k=0. 当倾斜角α=90°时，无斜率. 直线的斜率的取值范围 新知探究 例题解析 求经过点A（-2，3），B（2，-1）两点的直线的斜率和 倾斜角. 答：这条直线的斜率是-1，倾斜角是135°. 解：将两点的坐标 A（-2，3）和 B（2，-1）代入斜率公式,得 例1 巩固练习 1.若 k≥0，则 α 的范围是 . 若 k<0，则 α 的范围是 . （1）直线的倾斜角为α,则直线的斜率为tan α. ( ) （2）直线的斜率为tan β,则直线的倾斜角为β. ( ) （3）所有的直线都有倾斜角,故所有的直线都有斜率. ( ) 2.判断正误： × × × 巩固练习 3.关于直线的倾斜角和斜率，下列说法中正确的是（ ） A. 任一条直线都有倾斜角，也都有斜率 B. 直线的倾斜角越大，他的斜率越大 C. 平行于轴的直线的倾斜角是0或π D.直线斜率的范围是（-∞，+∞） D 归纳小结 1. 倾斜角的定义及其取值范围是： 4. 直线 l 过P1(x1,y1),P2(x2,y2),斜率公式是： 2. 直线的斜率的定义： 3. 斜率 k 与倾斜角 α 之间的关系： 0°≤α＜180°. k=tanα （α≠90°) 布置作业 阅读 教材章节6.2.1 书写 教材6.2.1后习题二及学生学习指导用书6.2中直线的倾斜角与斜率相关习题. 作 业 Thanks ... ...
