课题 有理数的减法（ 一） 教学目标 教学目标：1.理解有理数的减法法则. 2.能利用减法法则进行简单的有理数减法运算. 3.体会有理数的减法运算转化为有理数加法运算的转化思想. 教学重点：理解有理数减法法则，并能利用有理数减法法则进行有理数的减法运算. 教学难点：理解有理数减法法则推导的过程 教学过程 时 间 教学环节 主要师生活动 3 复习回顾 前面我们已经学习了有理数的加法运算，今天我们来学习有理 数的另一种运算，减法运算.在学习有理数的减法之前，首先 让我们来回顾一下有理数的加法. 有理数的加法法则是分三种情形来叙述的： （1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．举个例 子， 1 + 2 ，取相同符号，负号，然后将绝对值相加 1 + 2 = 3 ，所以 1 + 2 = 3 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；我们也可以举一 个例子，1 + 2 ，取绝对值较大的数的符号，负号，再用较 大的绝对值 2 减去较小的绝对值 1 得 1，所以 1 + 2 = 1. 互为相反数的两个数相加得 0．例如，3+ 3 = 0 （3）一个数同 0 相加，仍得这个数.比如，0 + 4 = 4. 10 引入新知 复习完有理数加法法则，接下来，我们来看一个新问题： 北京市某天气温是－3 C～3 C，这天的温差是多少摄氏度呢？ 我们知道最高温度是 3 C，最低温度是－3 C，温差是指最高气 温与最低气温的差,那么我们应该列什么样的算式 呢？加法还是减法？ 应该列减法算式，就是 3 3 .值为多少呢？这 时，我们就遇到了正数与负数的减法.如何进行有 理数减法运算是我们本节课要解决的问题. 师：首先我们来看这个温度计，你能看出 3 C 比- 3 C 高多少摄氏度吗？ 从温度计可以直观地看出，3 C 比－3 C 高 6 C 所以 3 3 = 6. 另外，我们还知道减法是加法的逆运算，从这个角度考虑，计 算 3 3 ，就是要求出一个数，使得这个数与 3 相加得 3. 同学们思考一下：几加上 3 等于 3？ 因为 6 + 3 = 3.所以这个数应该是 6， 我们有了这样一个算式：3 3) = 6， 我们知道 3 + +3〕= 6. 观察下面两个算式： 3 3 = 6 ① 3 + +3) = 6 ② 你有什么发现？有什么相同？有什么不同？ 结果相同，都等于 6；第一个数都是 3；不同之处是：运算不 同，第一个算式是加法运算，第二个算式是减法运算；第一个 算式中的减数是 3 ，第二个算式中变成+3 ，这两个数是相反 数的关系. 由于这两个算式结果相同，就有 3 3) = 3 + +3 师：观察等式，你能看出减 3 相当于加哪个数吗？ 通过观察，我们可以得到减 3 等于加+3，+3 是 3 的相反数。 师：思考换成其他数，还有类似的规律吗？ 11 2) = ， 1 + 2 = ； 2( 5 4 = ， 5 + 4 = ； 39 8 = ，9 + 8 = ； 4 1 2 = ， 1 + 2) = ； 50 3) = ， 0 + 3 = ； (6 5 0 = ， 5 + 0 = ； 11 2) = 3 ， 1 + 2 = 3 ； 2 5 4 = -1 ， 5 + 4 = -1 ； 39 8 = 1 ，9 + 8) = 1 ； 4( 1 2 = -3 ， 1 + 2 = -3 ； 50 3) = 3 ， 0 + 3 = 3 ； 6 5 0 = -5 ， 5 + 0 = -5 ； 通过计算，我们发现每行的两个算式结果相同，所以我们可以 得到： 1 2 = 1 + 2 5 4) = 5 + 4 9 8 = 9 + 8 1 2 = 1 + 2) 0 3 = 0 + 3 5 0 = 5 + 0 通过观察发现，有理数的减法可以转化为加法来进行. 归纳、概括得到有理数减法法则： 10 巩固新知 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 用符号语言也可以表示为： a - b = a + ( -b ) 师：在进行有理数减法运算时，有几个要素要发生改变？ 两个，一个是减法转化成加法，另一个是减数变成它的相反数. 现在我们就应用有理数减法法则，计算几道题： 例 1 计算： 1( 3 5 ； 20 7； 39 4 ； 4( 8 1； 5 2 1.7； 6)( 1 ) ； 1 3 5 解：= 3) + 5 = 2 39 4) 解：= 9 + 4 = 13 20 7 解：= 0 + 7 = 7 (4)( 8 1 解：= ... ...
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