课题 相反数 教学目标 教学目标： 1、借助数轴，从数和形两个角度理解相反数的概念及其几何解释； 2、在得出相反数的概念过程中，会对多重符号进行化简. 教学重点： 理解相反数的意义. 教学难点： 根据相反数的意义化简符号. 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 、 复习回顾 提出问题 复习数轴，指出：用数轴上的点表示数可以帮助我们从形的的视角更 好的认识数，进而发现某些数具有的一些特殊性质。 问题：（1）在数轴上与原点距离是 2 的点有几个？这些点各表示哪个 数？ 发现：数轴上与原点距离是 2 的点有两个，它们表示的数是 2 和-2. 观察这两个数，有什么相同和不同？ 发现：它们只有符号不同. 1 深入剖析 理解新知 （2）在数轴上与原点距离是 的点呢？ 发现：数轴上与原点距离是 的点有两个，它们表示的数是 和-. 它们只有符号不同. 小结：像 2 和-2，5/2 和-5/2 这样，只有符号不同的两个数叫做互为 相反数。 请思考：1. 定义中“只有 ”二字可以省略吗？为什么？ 2. “相反数 ”前的“互为 ”二字说明什么？ （3）想一想：数轴上，“互为相反数 ”的两个数表示的点有怎样的位 置关系？ 小结： 表示互为相反数的点在数轴上的位置关系： 表示相反数的两个点分别位于原点的两边且到原点的距离相等。或 “位于原点两边且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反 数 ” （4）请思考：如果设表示一个数，则 的相反数如何表示？你能在 数轴上表示出来吗？ 的相反数是- .（相反数定义） 为正数： ( - ) 为 0： (特别地，0 的相反数是 0) 为负数： ( - ) 2 学以致用 运用新知 例 1 写出下列各数的相反数 ， 1.5 ， 12, 0 ， n, m. （5）思考：设表示一个数，-m 一定是负数吗？ -12 读作“负 12 ”，结合前面相反数意义的量的学习，还可赋予 -12 怎样的意义？ -12 也可以读作：12 的相反数 ( 12) 读作：12 的相反数的相反数，所以 12) = 12. [ 12 ] 读作： 12 的相反数的相反数的相反数， 所以 12)1 = 12 那 + 12) 读作什么呢？ 一般地，表示数性质符号的“+ ”可省略不写，所以 + 12) 读作 12 的相反数的相反数，即： 1 ( )+ 12 = 12. （6）想一想：多重符号化简结果与式子中的什么性质符号有关？有 什么关系？ 小结：多重符号化简 1、 一个正数前面不管有多少个“+ ”号，都可以全部省去不写； 2、 一个正数前面有偶数个“- ”号，也可以把“- ”号一起去掉； 3、 一个正数前面有奇数个“- ”号，则化简后只保留一个“- ”号. 例 2 已知 、 在数轴上的位置如图所示.在数轴上作出它们的相反 数. 小结：在解决与相反数相关问题时，还可以借助数轴，利用数形结合 3 归纳小结 自我完善 的思想解决问题. 本节课内容： 1. 相反数的概念及其几何解释； 2. 利用相反数的概念，可以对有多重符号的数进行化简； 3. 借助数轴，可以从图形的角度很直观地解决某些与相反数相关 的问题. 4 ... ...
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