2023-2024学年河南省商丘市八年级（上）期中数学试卷（PDF版无答案）

2023-2024 学年河南省商丘市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题。（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3分）下列四个商标图案中，属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）如图，在△ABC中，BC边上的高为（ ） A．AD B．BE C．BF D．CG 3．（3分）一个正六边形的内角和的度数为（ ） A．1080° B．720° C．540° D．360° 4．（3分）如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A＝30°，∠C＝70°，则∠CEB＝（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．（3分）如图，已知 AB＝AC，BC＝4cm，△CBD周长为 12cm，AB的垂直平分线 MN交 AC于点 D，则△ACB的周长为（ ） A．20cm B．16cm C．17cm D．18cm 6．（3分）如图，已知 AB＝AC，AD＝AE，欲证△ABD≌△ACE，不可补充的条件是（ ） A．BD＝CE B．∠D＝∠E C．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE 7．（3分）如图，在正△ABC中，点 D是 BC边上任意一点，过点 D作 DF⊥AC于 F，DE ⊥BC交 AB于点 E，则∠EDF的度数为（ ） A．50° B．60° C．65° D．75° 8．（3 分）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝20，点 D在边 AB上，CA＝CD，BD ＝8，则 AD＝（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 9．（3分）如图是 5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这 样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点 三角形最多可以画出（ ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 10．（3分）如图，四边形 ABCD中，∠C＝50°，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是 BC、DC 上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 二、填空题。（每小题 3 分，共 15 分） 11．（3分）在平面直角坐标系中，点 P（﹣2，﹣3）关于 x轴对称点的坐标为 ． 12．（3分）已知三角形三条边长分别是 2、a、3，且 a为奇数，则 a＝ ． 13．（3分）已知△ABC的三边长为 x，2，6，△DEF的三边长为 5，6，y，若△ABC与△ DEF全等，则 x+y＝ ． 14．（3分）如图，在 Rt△ABC中，AC＝6，AB＝ ，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交 BC 于 点 D ， E 、 F 分 别 是 线 段 AD 和 AB 上 的 动 点 ， 求 BE+EF 的 最 小 值 ． 15．（3分）已知∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果点 P在射线 OC上，射线 OA上的点 E满足是△OPE等腰三角形，那么∠OEP的度数为 ． 三、解答题。（共 8 题，共 75 分） 16．（9 分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交 AB于 D．DE⊥BC于 E，∠B＝40°， ∠A＝70°．求∠EDC的度数． 17．（9分）如图，已知∠A＝∠D＝90°，点 E、点 F在线段 BC上，DE与 AF交于点 O， 且 AB＝DC，BE＝CF．求证：OE＝OF． 18．（9分）用一条长为 20cm的细绳围成一个等腰三角形 （1）如果腰长是底边长的 2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边长为 5cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边． 19．（9分）如图，在 Rt△ABC中，∠A＝90°． （1）利用尺规作图作 BC的垂直平分线，垂足为 F，交 AC于点 D，延长 AC至点 E，使 CE＝AB； （2）若 AE＝3，求△ABD的周长． 20．（9分）如图，有一张图纸被破坏，上面两个标志点 A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣2）清晰， 而主要建筑标志点 C（﹣1，0）被破损． （1）请在图中标出 C点的位置； （2）连接 AB、AC、BC，作△ABC关于 y轴对称的图形△DEF； （3）求△DEF的面积． 21．（9分）如图，△ABC中，AD是 BC边上的中线，E，F为直线 AD上的点，连接 BE， CF，且 BE∥CF． （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）若 AE＝13，AF＝7，试求 DE的长． 22．（10 分）已知：△ABC的高 AD所在直线与高 BE所在直线相交于点 F，过点 F作 FG ∥BC，交直线 AB于点 G． （1）如图 1，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC＝45°． 求证：①△BDF≌△ADC； ②FG+DC＝A ... ...