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课件编号17854848
2023-2024学年吉林省长春市南关区华泽学校八年级(上)期中数学试卷(文字版,有答案解析)
日期:2024-05-23
科目:数学
类型:初中试卷
查看:26次
大小:559104Byte
来源:二一课件通
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2023-2024
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答案
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文字版
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试卷
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数学
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期中
2023-2024学年吉林省长春市南关区华泽学校八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.9的平方根是( ) A.±3 B.3 C.﹣3 D.81 2.﹣64的立方根是( ) A.﹣4 B.±4 C.﹣8 D.±8 3.下列各式中,计算正确的是( ) A.a3+a2=a5 B.a3﹣a2=a C.(a2)3=a5 D.a2 a3=a5 4.下列命题是真命题的( ) A.同旁内角相等,两直线平行 B.钝角没有余角 C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.若a>b,则a2>b2 5.在△ABC中,已知∠A=∠B=2∠C,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 6.如图,已知∠1=∠2,下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是( ) A.AB∥DC B.AB=CD C.AD=BC D.∠B=∠D 7.如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,EF⊥AC交CD于点E,连接AE,若ED=EF,∠ECF=58°,则∠DAE=( ) A.32° B.18° C.16° D.29° 8.根据下列条件,能画出唯一△ABC的是( ) A.AB=3,BC=4,AC=8 B.BC=3,AB=4,∠A=40° C.AB=3,∠A=60°,∠B=40° D.AB=3,∠C=90° 二、填空题(每小题3分,共18分) 9.3a2b 5a3b2等于 . 10.计算:20182﹣2019×2017= . 11.若a=b+2,则代数式a2﹣2ab+b2的值为 . 12.如果的小数部分为a,的小数部分为b,则a+b﹣= . 13.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,若∠C=65°,则∠CAD= . 14.如图,四边形ACDF是正方形,∠CEA和∠ABF都是直角且点E,A,B三点共线,AB=4,则阴影部分的面积是 . 三、解答题(本大题共8小题,共78分) 15.(16分)计算: (1)(2a3)2+(﹣a3)2; (2)a2 a4﹣a8÷a2+(a3)2; (3)2a(ab+b2)﹣3ab(4a﹣2b); (4)(4a3﹣6a2+9a)÷2a. 16.(16分)因式分解: (1)4ab﹣2a2b; (2)25x2﹣9y2; (3)2a2b﹣8ab2+8b3; (4)x2(x﹣3)+9(3﹣x). 17.先化简,再求值:(2x﹣1)2﹣(3x+1)(3x﹣1)+5x(x﹣1),其中x=. 18.如图,在一个边长为a米的正方形铁皮的四角各剪去一个边长为米的正方形. (1)剩余部分的面积为 ;(用含a,b的式子表示) (2)利用因式分解计算,当a=3,b=0.5时,剩余部分的面积. 19.如图,AC是∠BAE的平分线,点D是线段AC上的一点,∠C=∠E,AB=AD.求证:△ABC≌△ADE. 20.如图,点B、C、D、F在一条直线上,FC=BD,DE=CA,EF=AB,求证:EF∥AB. 21.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab﹣b2经过适当的变形,可以解决很多数学问题. 例如:若a+b=4,ab=2,求a2+b2的值; 解:因为a+b=4,ab=2, 所以(a+b)2=16,2ab=4, 所以a2+b2+2ab=16, 所以a2+b2=12. 根据上面的解题思路与方法,解答下列问题: (1)若x+y=8,x2+y2=40,求xy的值; (2)若(4﹣x)(5﹣x)=8,则(4﹣x)2+(5﹣x)2= ; (3)如图,点C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向两边作正方形,设AB=6,两正方形的面积和S1+S2=16,求图中阴影部分的面积. 22.如图①,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上(点D不与点A、B重合),且AD=AE.连结DE. 问题原型:将图①中△ADE绕点A顺时针旋转α(0°<α<90°),如图②.求证:△ABD≌△ACE; 初步探究:在问题原型的条件下,延长BD交直线AC于点G,交直线CE于点F,请利用图③探究BD与CE的关系,并说明理由; 简单应用:如图③,把图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α°(0<α<90),连结BD和CE,延长BD交CE于点F.若∠FDE=52°,则∠FED= °. 参考答案 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.9的平方根是( ) A.±3 B.3 C.﹣3 D.81 【分析】直接根据平方根的定义求解 ... ...
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