人教版八年级数学上册第十一章11.1与三角形的有关线段课堂达标分层练习（文字版,有答案解析）

人教版八年级数学上册第十一章11.1与三角形的有关线段课堂达标分层练习 一、选择题 1．下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，11 D．6，3，3 2．如图，在中为中线，，，则与的周长之差为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（　　） A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性 4．如果三角形的两边长分别为和，那么这个三角形的周长可能是（　　） A． B． C． D． 5．数学活动课上，小明想用三根木棒首尾顺次相接制作一个三角形模型，现有两根长度分别为和的木棒，则第三根木棒的长度可取（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DE⊥AB于点E，下列说法中（　　） A．△ABC中，AC是BC上的高 B．△ABD中，DE是AB上的高 C．△ABD中，AC是BD上的高 D．△ADE中，AE是AD上的高 7．如图，BD是△ABC的边AC上的中线，AE是△ABD的边BD上的中线，BF是△ABD的边AE上的中线，若△ABC的面积是32，则阴影部分的面积是（　　） A．9 B．12 C．18 D．20 8．如图所示，是的中线，，，的周长和的周长差为（　　） A． B． C． D．不确定 9．安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 10．如图，某学校大门口的伸缩门，这种设计利用的是（　　） A．三角形的稳定性 B．四边形的不稳定性 C．两点之间线段最短 D．长方形的四个角都是直角 二、填空题 11．在△ABC中，若AB=4，BC=2，且AC的长为偶数，则AC=　 　． 12．若△ABC中，∠ACB是钝角，AD⊥BC，垂足为D，若AD=6，BD=8，CD=3，则△ABC的面积等于　 　 13．如图，、分别是的高，且，，，则　 　cm． 14．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC将其固定.这里所运用的几何原理是　 　． 三、解答题 15．已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：． 16．在△ABC中，BC＝8，AB＝1． （1）若AC是整数，求AC的长； （2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为17，求△BCD的周长． 四、综合题 17．已知△ABC的三边长分别为a，b，c． （1）若a，b，c满足（a﹣b）2＋（b﹣c）2＝0，试判断△ABC的形状； （2）若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值． 18．等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法. （1）如图1，在中，，，，，，则的长为：　 　. （2）如图2，在中，，，则的高与的比是：　 　 . （3）如图3，在中，，点D，P分别在边，上，且，，，垂足分别为点E，F.若，求的值. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A.1+2=3，不满足三角形的三边关系，不符合题意； B.5-3＜4＜5+3，满足三角形的三边关系，符合题意； C.4+5＜11，不满足三角形的三边关系，不符合题意； D.3+3=6，不满足三角形的三边关系，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用三角形的三边关系对每个选项逐一判断求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵在中为中线， ∴BD=CD， ∴与的周长之差为：（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=AB-AC=3， 故答案为：B. 【分析】根据三角形的中线求出BD=CD，再根据三角形的周长计算求解即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可得：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的稳定性. 故答案为：B. 【分析】根据三角形具有稳定性，即可解答. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵三角形的两边长分别为和， ∴5-2<第三边<5+2， ∴3<第三边<7， ∴2+3+5<三角形的周长<2+5+7， ∴10<三角形的周长<14， 故答案为：B. 【分析】利用三角形三边的关系求出第三边长的取值范围，再求解并判断即可. 5．【答案】D 【解析】【解答 ... ...