3.4数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间 同步练习（含解析）

3.4数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间同步练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．数学探究活动是数学建模 B．用数学的思想方法分析、解决了实际问题的过程就是数学建模 C．数学建模的第一步是对数学问题进行抽象概括 D．数学建模的对象是现实世界中的实际问题 2．我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶段．已知这种新药在注射停止后的血药含量c（t）（单位：mg/L）随着时间t（单位：h）的变化用指数模型描述，假定某药物的消除速率常数（单位：），刚注射这种新药后的初始血药含量，且这种新药在病人体内的血药含量不低于1000mg/L时才会对新冠肺炎起疗效，现给某新冠病人注射了这种新药，则该新药对病人有疗效的时长大约为（ ）（参考数据：） A．5.32h B．6.23h C．6.93h D．7.52h 3．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过的，按每立方米元收费；用水超过的，超过部分加倍收费．某职工某月缴水费元，则该职工这个月实际用水为（ ） A． B． C． D． 4．某学校制定奖励条例,对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励,其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的.奖励公式为f(n)=k(n)(n-10),n>10(其中n是任课教师所在班级学生的该任课教师所教学科的平均成绩与该科省平均分之差,f(n)的单位为元),而k(n)=现有甲、乙两位数学任课教师,甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分18分,而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分21分,则乙所得奖励比甲所得奖励多(　　) A．600元 B．900元 C．1600元 D．1700元 5．一个高为H，盛水量为V0的水瓶的轴截面如图所示，现以均匀速度往水瓶中灌水，直到灌满为止，如果水深h时水的体积为V，则函数V＝f(h)的图象大致是 （ ） A． B． C． D． 6．一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系图象如图，则时，汽车已行驶的路程为（ ） A．100 km B．125 km C．150 km D．225 km 7．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若处有一棵树与两墙的距离分别是和，不考虑树的粗细．现用长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃．设此矩形花圃的最大面积为，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数（单位）的图像大致是（ ）. A． B． C． D． 8．拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费（单位：元）由函数表示，其中是不小于m的最小整数，例如，，那么从甲地到乙地通话5.5分钟的话费为（ ） A．3.71元 B．4.24元 C．4.7元 D．7.95元 二、填空题 9．在一个十字路口，每次亮绿灯的时长为30秒，那么，每次绿灯亮时，在一条直行道路上能有多少汽车通过？这个问题涉及车长、车距、车速、堵塞的干扰等多种因素，不同型号车的车长是不同的，驾驶员的习惯不同也会使车距、车速不同，行人和非机动车的干扰因素则复杂且不确定．面对这些不同和不确定，需要作出假设．例如小明发现虽然通过路口的车辆各种各样，但多数是小轿车，因此小明给出如下假设：通过路口的车辆长度都相等，请写出一个你认为合理的假设 ． 10．一艘轮船在匀速行驶过程中每小时的燃料费与速度v的平方成正比，且比例系数为k，除燃料费外其他费用为每小时96元．当速度为10海里/小时时，每小时的燃料费是6元．若匀速行驶10海里，当这艘轮船的速度为 海里/小时时，总费用最小． 11．某游乐场每天的盈利额y(单位:元)与售出的门票数x(单位:张)之间的函数关系如图所示，试分析图像，要使该游乐场每天的盈利额超过1 000元，那么每天至少应售出 张门票. 12．在某种金属材料的耐高温实验中，温度随着时间变化的情况由微机记录后显示的图象如图所示． 现给出下列说法： ①前5min温度增加的速度越来越快；②前5min ... ...