课件编号1788082

北师大九年级下2.3确定二次函数的表达式同步练习(含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:92次 大小:122017Byte 来源:二一课件通
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2.3确定二次函数的表达式 一、选择题: 1.已知抛物线过A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于C点,且BC=3,则这条抛物线的解析式为 ( ) A.y=-x2+2x+3 B.y=x2-2x-3 C.y=x2+2x―3或y=-x2+2x+3 D.y=-x2+2x+3或y=x2-2x-3 2.如果点(-2,-3)和(5,-3)都是抛物线y=ax2+bx+c上的点,那么抛物线的对称轴是 ( ) A.x=3 B.x=-3 C.x= D.x=- 3.二次函数y=ax2+bx+c,b2=ac,且x=0时y=-4则( ) A.y最大=-4 B.y最小=-4 C.y最大=-3 D.y最小=3 4.(2014 舟山,第10题3分)当﹣2≤x≤1时,二次函数y=﹣(x﹣m)2+m2+1有最大值4,则实数m的值为(  ) A ﹣2 B 或 C 2或 D 2或﹣或 5.平时我们在跳绳时,绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线,如图2 - 78所示.正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 m,距地高均为1 m,学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m,2.5 m处.绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶.已知学生丙的身高是1.5 m,则学生丁的身高为 ( ) A.1.5 m B.1.625 m C.1.66 m D.1.67 m 二、填空题: 6.将抛物线y=x2向左平移4个单位后,再向下平移2个单位,则此时抛物线的解析式是_____. 7.(锦州市)已知二次函数的图象开口向上,且顶点在y轴的负半轴上,请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_____. 8.(长春市)函数y=x2+bx-c的图象经过点(1,2),则b-c的值为_____. 9.如图2 - 79所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点p的横坐标是4,图象与x轴交于点A(m,0)和点B,且点A在点B的左侧,那么线段AB的长是 .(用含字母m的代数式表示) 5.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为 . 三、解答题: 10.用配方法把二次函数y=l+2x-x2化为y=a(x-h)2+k的形式,作出它的草图,回答下列问题. (1)求抛物线的顶点坐标和它与x轴的交点坐标; (2)当x取何值时,y随x的增大而增大 (3)当x取何值时,y的值大于0 11.把8米长的钢筋,焊成一个如图4所示 的框架,使其下部为矩形,上部为半圆形.请你写出钢筋所焊成框架的面积y(平方米)与半圆的半径x(米)之间的函数关系式. 图4 . 12.(南通市)已知抛物线y=ax2+bx+c经过A,B,C三点,当x≥0时,其图象如图所示. (1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标; (2)画出抛物线y=ax2+bx+c当x<0时的图象; (3)利用抛物线y=ax2+bx+c,写出x为何值时,y>0. 13.已知抛物线y=ax2+bx+c的大致图象如图2 - 80所示,试确定a,b,c,b2-4ac及a+b+c的符号. 14.―抛物线与x轴的交点是A(-2,0),B(1,0),且经过点C(2,8). (1)求该抛物线的解析式; (2)求该抛物线的顶点坐标. 15.如图2 - 81所示,矩形A′B C′O′是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上)绕点B逆时针旋转得到的.点O′在x轴的正半轴上,点B的坐标为(1,3). (1)如果二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过O,O′两点,且图象顶点M的纵坐标为-l,求这个二次函数的解析式; (2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右侧,是否存在点P,使得△POM为直角三角形 若存在,求出点P的坐标和△POM的面积;若不存在,请说明理由; (3)求边C′O′所在直线的解析式. 参考答案 1.D[提示:注意由条件不能确定抛物线的开口方向,所以此题不要漏解.] 2C 3.C [提示:点(-2,-3)与(5,-3)关于直线x=对称.] 4.B[提示:建立如图2-82所示的平面直角坐标系,由图象可知三点坐标(-1,1),(0,1.5),(3,1),则抛物线的解析式为y=-x2+x+,又当x=1.5时,代入求出y=1.625.故选B.] 5.B 6.分析:根据平移的规律,上加下减,可以得到答案是:y=(x+4)2-2 (y=x2+8x+14) 7.答案不唯一,符合要求即可.如:y=x2-2 8. ... ...

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