课件12张PPT。北师大版九年级下册第三章《圆》3.3垂径定理问题：左图中AB为圆O的直径，CD为圆O的弦。相交于点E，当弦CD在圆上运动的过程中有没有特殊情况？运动CD直径AB和弦CD互相垂直观察讨论特殊情况在⊙O中，AB为弦，CD为直径，AB⊥CD提问：你在圆中还能找到那些相等的量？并证明你猜得的结论。特殊情况CE=DE，证明结论垂径定理垂直于圆的直径平分圆，并且平分 圆所对的两条弧。总结1、文字语言2、符号语言3、图形语言2、请画图说明垂径定理的条件和结论。1、判断下列图是否是表示垂径定理的图形。是不是是练习条件结论（1）过圆心 （2）垂直于弦｝｛（3）平分弦 （4）平分弦所对的优弧 （5）平分弦所对的劣弧分析CD为直径， CD⊥AB｝｛例1 如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求⊙O的半径。则OE＝3厘米，AE＝BE。∵AB＝8厘米 ∴AE＝4厘米 在Rt△AOE中，根据勾股定理有OA＝5厘米 ∴⊙O的半径为5厘米。例题1解：连结OA。过O作OE⊥AB，垂足为E，例2 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。 求证：AC＝BD。则AE＝BE，CE＝DE。 AE－CE＝BE－DE。 所以，AC＝BDE例题2证明：过O作OE⊥AB，垂足为E，┐例题3证明：作直径MN⊥AB。垂径定理的几个基本图形谢 谢！
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