八年级数学期中巩固练习 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、在0，，-1，这四个数中，最小的数是( ) A.0；B.；C.-1；D. 2、下列各数，，，，，中，无理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3、《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿.则1兆等于( ) A. B. C. D. 4、已知+|b-4|=0,则的平方根是 ( ) A. B.± C.± D. 5、有下列四个命题： ①对顶角相等； ②内错角相等； ③两条直线位置关系为相交或平行； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行， 其中是真命题的个数有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6、如图,,若,,则下判断错误的是( ) A. B. C. D. 7、下列各式中，正确的是( ) A. B. C. D. 8、通过如下尺规作图,能确定点D是BC边中点的是( ) A.B.C. D. 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ. 则下列结论:①AD=BE;②PQ ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP.其中正确的是( ) A.只有①②④ B.只有①②③ C.只有②③④ D.只有①③④ 10、如图,在三角形ABC中,若AB=AC,BD=BC,若∠ABD=30°,则∠A的大小是( ) A.40° B.20° C.50° D.30° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、一个数的算术平方根等于它本身,则这个数是 . 12、我们知道实数和数轴上的点一一对应,那么在数轴上表示-,的两点之间,整数点有 。 13、已知x2-2(m+3)x+9是一个完全平方式,则m= . 14、如图，两根旗杆AC与BD相距，某人从B点沿AB走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线夹角为，且.已知旗杆AC的高为，该人的运动速度为，则这个人走了多长时间。 15、如图,在△ABC中,DE∥BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交DE于点F,G,若FG=2,DE=6,则DB+EC的值为 . 三、解答题（8小题，共75分） 16、计算：（共8分） (1)-(-1)3-+|-3|;(2)(2x2y)3·(-3xy2)÷12x4y4. 17、（9分）有一道题“化简求值：1，其中.”小明在解题时，把“”抄成了“”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下这是怎么回事吗？ 18、（8分）已知:2m+2的算术平方根是4,3m+n+1的立方根是3,求m+n的值. 19、（9分）“油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一（如图①），其制作工艺十分巧妙.如图②，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨，.问：伞柄AP是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的？请说明理由.（写出证明过程） 20、（9分）下面是某同学对多项式进行因式分解的过程. 解：设， 原式（第一步）， （第二步）， （第三步）， （第四步）， (1)该同学第二步到第三步运用_____进行因式分解； (2)该同学是否完成了将该多项式因式分解？若没有完成，请直接写出因式分解的最后结果. (3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解. 21、(9分)如图,在△ABC中,点D是AB的中点,点F是BC延长线上一点,连接DF,交AC于点E,连接BE,∠A=∠ABE. (1)求证:DF是线段AB的垂直平分线. (2)当AB=AC,∠A=46°时,求∠EBC及∠F的度数. 22、（10分）如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形. （1）图2的阴影部分的正方形的边长是_____ （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积. 【方法1】_____； 【方法2】_____； （3）观察如图2,写出、，ab三个代数式之间的等量关系. （4）根据（3)题中的等量关系，解决问题：若，，求的值 23、(13分)(1)问题发现 如图(1),△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE. 填空:①∠AEB的度数为 ;②线段AD,BE之间的数量关系为 . (2)拓展探究 如图(2),△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A, ... ...
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