2.1 和角公式（2） 教案 中职数学《语文出版社》拓展模块一（表格式）

2.1　和角公式（2） 教学内容：和角公式 教学目标： 1．理解两角和与差的正弦公式与余弦公式，能正确运用各个公式进行简单的三角函数式的计算和化简。 2．学生逆向思维能力及灵活选用公式解决问题的能力得到提高。 教学重难点： 重点：两角和与差的正弦公式与余弦公式。 难点：公式的推导和运用。 核心素养：数学抽象 教具准备：PPT 教学环节： 意图 复备 (一) 复习旧知 复习上节课所学正弦、余弦和正切的两角和公式： cos( sin (二) 例题讲解 例4利用和角公式，将化为一个三角函数的形式。 分析：解决本题的关键是把cosx和sinx前的系数化成同一个特殊角的正弦值和余弦值或它们的相同倍数后，再求解。 解： =2 =2sinx) =2sin(+x) 拓展： 下面是将形如asin的三角函数化为一个三角函数的形式,请同学们完成填空，然后结合例4的解答过程归纳出一般规律。 知识巩固，为本节课公式的运用打下基础。 含有正弦、余弦两个函数的表达式化成了只含一个三角函数的式子，体会数学中的化归思想。 教学环节： 意图 复备 -1 ,可以作为同一个角的正弦（或余弦）值和余弦（或正弦）值 因此，asin =(sin =(cossin =sin( 其中，cos=,sin=。 例5 已知均为锐角，且cos 分析：解决本题的关键是角的变形转化，即-。 解：∵cos,为锐角 ∵0 又∵( =coscossin = = ∵ 例6在ABC中，已知sinA=2sinBcosC,试判断ABC的形状。 分析：∵在ABC中,A + B + C =, ∴A=-（B + C)。因此本题中的已知条件sinA=2sinBcosC就转化为sin2sinBcosC,然后再利用和角公式求解。 解：∵在ABC 中,A+B+C=, ∴A =B + C)。 由已知,sinA=2sinBcosC, 例题讲解，引导学生对问题进行探索，增强学生解决问题能力，突破学习重点。 教学环节： 意图 复备 ∴sin [-(B+C)]=2sinBcosC。 即sin(B+C)=2sinBcosC。 —具箱 ∴sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC。 诱导公式 整理，得sinBcosC-cosBsinC=0。 sin(! —a) ) sin a . 即sin(B-C)=0, ∴B=C。 即ABC是等腰三角形。 （三）章节练习 教材P20 练习 （四）公式应用 教材P20 习题一A组 （五）课堂小结 学生小结，教师补充： 正弦、余弦和正切两角和公式。 公式运用练习。 巩固新知，通过例题深入理解。 总结归纳本节课内容，强调学习重难点。 作业： 板书设计：