浙江省台州温岭市新实验中学2023-2024学年上学期九年级数学期中调研试卷（无答案）

台州·温岭市新实验中学2023-2024学年第一学期九年级数学期中调研试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线 C．科克曲线 D．阿基米德曲线 2．方程（x﹣2）（x+3）＝0的解是（　　） A．x＝2 B．x＝﹣3 C．x1＝﹣2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝﹣3 3.己知点A在半径为2cm的圆内，则点A到圆心的距离可能是（ ） A.1cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 4．将抛物线y＝x2先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的新的抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+2）2+4 B．y＝（x+2）2﹣4 C．y＝（x﹣2）2﹣4 D．y＝（x+2）2+4 5．如图，将直角三角板30°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，C是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠ACB的度数是（　　） A．30° B．15° C．22.5° D．20° 6．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB′C′，此时点B′在边AC上，若A C′＝5，AB＝2，则B′C的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7.如图，点P是⊙O外一点，现将直线OP绕点P旋转30°，与定圈⊙O恰好只有一个交点，当OP=4时，⊙O的半径为（　　） A.4 B. 2 C.3 D.2 8.为促进消费，台州市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某商场的月销售额逐步增加；据统计8月份的销售额为200万元，接下来9月，10月的月增长率相同，10月份的销售额为500万元，若设9月、10月每月的增长率为x，则可列方程为（　　） A．200（1+x）＝500 B．200+200（1+x）＝500 C．200（1+x）2＝500 D．200（1+2x）＝500 9.直线y＝x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax2+2x+1＝0的实数解的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．1或2 10.已知二次函数y=a(x-m)2+n经过点（-1，y1），（7，y2),若y1＜y2 ，则下列说法正确的为（　　） A.当a<0时，m<4 B.当a>0时，m<3 C.当a>0时，m<4 C.当a<0时，m<3 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11.在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是　 　． 12.已知m是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，且3m2﹣6m+a＝8，则a的值等于　 　． 13．已知二次函数y＝x2+bx+c的图象上有三点A（﹣3，y1），B（0，y2），C（2，y3），那么y1，y2，y3的大小关系是 　 　． 14.如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E是⊙O上的点，连接BD、AE交于点F，且∠C＝35°，则∠DFE＝　 　． 15.抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣1，0）、B（5，0）两点，则关于x的一元二次方程（x﹣1）2＝﹣bx +b的解是　 　． 16．如图，分别以a，b，m，n为边长作正方形，已知m＞n且满足am﹣bn＝2，an+bm＝4． （1）若a＝3，b＝4，则图1阴影部分的面积是 　 　； （2）若图1阴影部分的面积为3，图2四边形ABCD的面积为5，则图2阴影部分的面积是 　 　． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分. 17.解方程： （1）x2﹣6x+3＝0; （2）3x（x﹣3）＝2x﹣6． 18.在给定的网格中，用无刻度的直尺按要求完成以下作图，不要求写出画法. （1）如图1，线段AB的两个端点均在格点上，线段AB绕点4顺时针旋转90°后得到线段AB'，作出线段AB'. （2）如图2，△ABC的顶点和点P均在格点上，作出与△ABC关于点P中心对称的图形。 19．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2＝0 （1）若该方程的一个根为1，求a的值； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 20.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B在第一象限，AB⊥OA，AB＝OA，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转105°得到△OA'B'，连接BB'． （Ⅰ）求∠OBB'的度数； （Ⅱ）求出点B'的坐标． 21.已知：如图 ... ...