2023-2024学年河南省开封市龙亭区金明中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）下列图形中，具有稳定性的是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）下列长度四根木棒中，能与长为4，9的两根木棒围成一个三角形的是（ ） A．4 B．5 C．9 D．14 4．（3分）图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ） A．50° B．55° C．60° D．65° 5．（3分）如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 6．（3分）点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（ ） A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3） 7．（3分）如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF（ ） A．∠B＝∠E B．∠BCA＝∠F C．BC∥EF D．∠A＝∠EDF 8．（3分）如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO与CO交于点O，交AC于点E，已知AB＝6，则△ADE的周长是（ ） A．8 B．10 C．12 D．11 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，连接BD，则∠ABD＝（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 10．（3分）如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED； ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等； ③折叠后得到的图形是轴对称图形； ④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）在Rt△ABC中，锐角∠A＝50°，则另一个锐角∠B＝ ． 12．（3分）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝32°，那么∠1+∠2＝ 度． 13．（3分）如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小 ． 14．（3分）如图，直角坐标系中，点A（﹣2，2）（0，1），点P在x轴上，且△PAB是等腰三角形 个． 15．（3分）如图，∠AOB＝30°，P是∠AOB内一点，Q，R分别是OA、OB上的动点，则△PQR周长的最小值为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共55分） 16．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD 17．（8分）（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（其中A1，B1，C1分别是A，B，C的对应点）； （2）直接写出△A1B1C1三点的坐标：A1 ，B1 ，C1 ． （3）直接写出△ABC的面积是 ． 18．（8分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC 19．（8分）已知，如图，AD是△ABC的角平分线 求证：AD垂直平分EF． 20．（8分）已知：如图，△ABC，射线AM平分∠BAC． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G （2）在（1）的条件下，∠BAC和∠BGC的等量关系为 ，证明你的结论． 21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm．动点P从点A出发，沿AB向点B运动，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，设运动时间为t（s），解答下列问题： （1）t为多少时，△PBQ是等边三角形？ （2）P、Q在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t为多少时 22．（9分）在△ABC中，∠ACB＝2∠B，如图①，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE＝AC，易证AB＝AC+CD． （1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，请直接写出你的猜想： （2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想 2023-2024学年河南省开封市龙亭区金明中学八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小 ... ...
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