19.1.1 变量与函数（2课时）

课题：19.1.1 变量与函数（1） 编写：湖北省郧县城关一中 熊勇 【学习目标】 1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义； 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量. 【前置学习】 一.自主探究 1.请自学课本P71—72“思考”以上的内容，思考下列问题: 问题1：汽车以60km／h的速度匀速行驶，行驶里程为s km，行驶时间为t h． （１）填写下表： t/时 1 2 3 4 5 t s/千米 （２）在以上这个过程中，变化的量是_____ ___，不变化的量是_ _． （３）试用含t的式子表示s，s= _____ __，t的取值范围是 ．这个问题反映了匀速行驶的汽车 __随__ _的变化过程． 问题2：电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张，票房收入各多少元？ （１）填写下表： 售出票数x（张） 150张 205张 310张 x张 收入y (元) （2）在以上这个过程中，变化的量是_____，不变化的量是___ ___． （3）试用含x的式子表示y，y=_____，x的取值范围是 ．这个问题反映了_ _____ _随_ _____的变化过程． 问题3：水中涟漪，圆形水波的面积和它的半径之间存在着怎样的关系？ （1）填写下表： 半径r (cm) 10 20 30 r 面积s（cm2） （2）这个过程中，变化的量是_____，不变化的量是_____ __ _． （3）试用含r的式子表示s，s =__ _____，r的取值范围是 ．这个问题反映了圆的_ _ 随_ __的变化过程． 问题4：用10m长的绳子围成一个矩形，试改变矩形一边的长度，观察它的另一边怎样变化？ （１）填写下表： 一边长x（m） 3 3.5 4 4.5 x 另一边长y（m） （２）这个过程中，变化的量是_____，不变化的量是_____ ____． （３）试用含x的式子表示y :，y= _____，x的取值范围是 ．这个问题反映了矩形的___ 不变， _ 随_ __的变化过程． 2.归纳： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量为 . 二．疑难摘要： . 【学习探究】 一、合作交流、解决困惑 1．小组交流: 通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难. 2．班级展示与教师点拔： 展示一：指出课本P71—72练习中四个问题的变量与常量，并写出它们之间的关系式. 展示二：（教师结合学生情况自主生成） 二、应用新知,解决问题 1.购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，写出其关系式，并指出其中的常量与变量． 2.在弹簧下端悬挂重物，当重物不超过1 2 kg时，每挂1kg重物使弹簧伸长0．5cm，如果弹簧原长10cm，用含有重物质量m的式子表示悬挂重物后的弹簧长度L，指出其中常量与变量，并写出m的取值范围. 三、反思总结 通过本节课的学习，你学会了什么？ 【自我检测】 1.在圆的周长公式C=中，常量是_____，变量是_____. 2.△ABC中BC边的长为8，BC 边的高为x，则△ABC的面积y与x之间的关系式为_____，其中常量是_____，变量是__ ____. 3.甲、乙两地相距S千米，某人走完 全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足S=vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ） A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量 4. 一个盛满30吨水的水箱，每小时流出0. 5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨），y＝ ，其中常量是_____，变量是_____ ____.t的取值范围是 . 【拓展应用】 5.空罐头盒常如下图那样堆放，试确定罐头盒总数y与堆放层数x之间的关系式． 课题：19.1.1 变量与函数（2） 编写：湖北省郧县城关一中 熊勇 【学习目标】 1.理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，学会列函数解析式； 2.能根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围. 【前置学习】 一.自主探究 1.请自学课本P72页的内容，思考上节课所研究的4个问题中各有哪两个变量？这两个变量之间有什 ... ...