高中2023级学生学业发展指导（文化学科）测评数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 命题：“”为真命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 下列幂函数中，在定义域内是偶函数且在上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致形状是（ ） A. B. C. D. 7. 红星幼儿园要建一个长方形露天活动区，活动区的一面利用房屋边墙（墙长），其它三面用某种环保材料围建，但要开一扇宽的进出口（不需材料），共用该种环保材料，则可围成该活动区的最大面积为（ ） A B. C. D. 8. 若对任意恒成立，其中是整数，则的可能取值为（ ） A B. C. D. 二 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则（ ） A. B. 若，则或 C. 函数在上单调递减 D. 函数在上的值域为 10. 下列叙述中正确的是（ ） A. 设，则“且”是“”的必要不充分条件 B. “”是“关于一元二次方程有两个不等实数根”的充分不必要条件 C. 命题“”的否定是：“” D. 函数的定义域为的子集，值域，则满足条件的有3个 11. 关于函数的相关性质，下列正确的是（ ） A. 函数的图象关于轴对称 B. 函数在上单调递减 C. 函数在上单调递减 D. 函数的最小值为0，无最大值 12. 已知函数，若存在实数，使得对于任意的，都有，则称函数有下界，为其一个下界；类似的，若存在实数，使得对于任意的，都有，则称函数有上界，为其一个上界.若函数既有上界，又有下界，则称该函数为有界函数.以下四个选项中正确的是（ ） A. “函数有下界”是“函数有最小值”的必要不充分条件 B. 若定义在上的奇函数有上界，则该函数是有界函数 C. 若函数的定义域为闭区间，则该函数是有界函数 D. 若函数在区间上为有界函数，且一个上界为2，则 三 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为_____. 14. 设函数，则=_____. 15. 在中，最大的数是_____. 16. 若函数为奇函数，则_____. 四 解答题：共70分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. 17. （1）计算：； （2）关于的不等式的解集为，求的值. 18. 已知集合. （1）当时，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知函数，且. （1）若，求函数在上的值域； （2）解关于的不等式. 20. 已知，且. （1）求的最小值，并求出相应的值； （2）是否存在实数，使得成立，若存在求出；若不存在，请说明理由. 21. 辉煌企业团队研制出一款新型产品，决定大量投放市场.已知该产品年固定研发成本为1500万元，每生产一万台需另投入3800万元.设该企业一年内生产该产品万台（为整数）且全部售完，每万台的销售收入为万元，且. （1）写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本） （2）当年产量为多少万台时，该企业获得年利润最大？并求出最大年利润. 22. 已知函数，. （1）判断函数奇偶性及其单调性（不需写出判断单调性的过程）； （2）若对任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围. 高中2023级学生学业发展指导（文化学科）测评数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名 ... ...
