2023-2024学年河南省许昌市魏都区八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．（3分）在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平（ ） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三边中垂线的交点 2．（3分）点P（﹣2，3）关于y轴对称点的坐标是（ ） A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3） 3．（3分）等腰三角形的一个外角等于80°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（ ） A．40°，40° B．80°，20° C．50°，50° D．40°，40°或80°，20° 4．（3分）如图，已知△ABC≌△DEF，点B，F，C，若BE＝7，CE＝2（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．5 5．（3分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABD的周长为13cm，则AE长为（ ） A．8cm B．6cm C．4cm D．10cm 6．（3分）下列命题是假命题的是（ ） A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等 D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 7．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，则∠2的度数等于（ ） A．50° B．30° C．20 D．15° 8．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，连接BD，BD⊥DC，则DP长的最小值为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 9．（3分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，连接BF，CE（ ） ①CE＝BF；②△ABD和△ADC的面积相等；③BF∥CE，BF均与AD垂直 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．（3分）在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（ ） A．AB＝DE，AC＝DF B．AC＝EF，BC＝DF C．AB＝DE，BC＝EF D．∠C＝∠F，BC＝EF 二．填空题（共5小题） 11．（3分）一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长可以是 ．（只填一个即可） 12．（3分）BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3 ． 13．（3分）已知等腰三角形两边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为 ． 14．（3分）已知点A、B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标： ． 15．（3分）过等腰三角形的一个底角顶点向对边作垂线段，若垂线段与一腰的夹角是32°，则这个等腰三角形的顶角是 °． 三．解答题（共8小题） 16．（8分）已知，如图，在△ABC中，BD＝AC，过点D作DE∥AC且∠DBE＝∠A 17．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DE⊥AB于E． 求证：直线AD是线段CE的垂直平分线． 18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1 ； （3）△A1B1C1的面积为 ； （4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小． 19．（9分）如图，∠B＝∠C，D在BC上，在AC上取AE＝AD，∠ADE＝∠AED 20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠CAD＝40°，EF为过点A的一条直线，求∠BAE的度数． 21．（10分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， （1）求证：AD平分∠BAC； （2）已知AC＝28，BE＝5，求AB的长． 22．（10分）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线EF分别交边BC，F，过点A作AD⊥BC于点D，且D为线段CE的中点． （1）求证：BE＝AC； （2）若∠B＝35°，求∠BAC的度数． 23．（12分）阅读理解，自主探究： “一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组 ... ...
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