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课件网) 第二单元 正弦型函数 2.3.4 y=Asin(ωx+φ)的图像和性质 情境引入 概念形成 例题分析 巩固练习 小结作业 情境引入 在太阳和月亮的引力作用下，海水水面发生的周期性涨落现象叫做潮汐。一般早潮叫潮，晚潮叫汐。下面某港口水的深度y（米）是时间（0 ≤ t ≤ 24，单位：时）的函数，记作y=f(t)，下面是该港口在某季节每天水深的数据和曲线图： t（时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米） 10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10 教师借助GGB软件演示。 概念形成 请同学采用“五点法”作出函数 在一个周期内的简图。 问题1.请同学们结合所画的图像，思考 由y=sinx的图像怎样变换得到。 教师借助GGB软件演示。 概念形成 一般地， y=Asin(ωx+φ)(A>0, ω>0)的图像可以看作由y=sinx通过下面的方法得到： 首先，将正弦曲线上所有点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变）； 其次，把所得的曲线向左（φ>0）或向右（φ<0 ）平移 个单位长度； 最后，把所得曲线上所有点的纵坐标变为原来的A倍（横坐标不变）。 请同学们思考，第一步和第二步是否可以交换位置，如果可以交换，应注意什么？ 概念形成 我们把形如y=Asin(ωx+φ)(A>0, ω>0)的函数的图像叫作正弦型曲线，其中，A为振幅， ω为角速度， φ为初相，周期为 （频率 ），最大值为A ，最小值为- A 。 例题分析 例1.求下列函数的周期、最大值和最小值。 （1） （2） 概念形成 如何将函数y=asinx+bcosx化成正弦型函数y=Asin(ωx+φ)(A>0, ω>0)的形式？ 概念形成 其中 例题分析 例2.求下列函数的周期、最大值和最小值。 （1） （2） . 例题分析 例3.在情境案例中，在太阳和月亮的引力作用下，海水水面发生的周期性涨落现象叫做潮汐。一般早潮叫潮，晚潮叫汐。下面某港口水的深度y（米）是时间（0 ≤ t ≤ 24，单位：时）的函数，记作y=f(t)，下面是该港口在某季节每天水深的数据和曲线图： t（时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米） 10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10 教师借助GGB软件演示。 巩固练习 1.说出下列函数的周期，并指出可以由正弦函数的图像怎样变换得到。 （1） （2） 2.请找出下列函数的振幅、周期和初相。 （1） （2） 3.求函数 的周期、最大值和最小值。 本节课主要研究了由y=sinx的图像变换出y=Asin(ωx+φ)的图像的过程中的变换关系。 作业 练习册 课堂小结 小结作业 谢谢大家！
