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课件网) 第二单元 正弦型函数 2.3.1 y=Asinx的图像和性质 情境引入 概念形成 例题分析 巩固练习 小结作业 情境引入 如图所示，小明在荡秋千时，他认为当摆动的角度不变时，摆线越长，离开平衡位置的距离就越大。 教师借助GGB软件演示。 概念形成 问题1.用“五点法”作y=sinx的图像，大家还记得哪五点吗？ 问题2.如何通过y=sinx的图像变换得到y=Asinx？ 概念形成 请同学采用“五点法”在同一平面直角坐标系中作出函数 y=2sinx， 和 y=sinx 在[0,2π]内的简图。 问题3.请同学们结合所画的图像，思考 y=2sinx， 与y=sinx 的关系。 教师借助GGB软件演示。 概念形成 一般地， y=Asinx (A>0) 可以看作由y=sinx 图像上所有点的纵坐标变为原来的 A 倍（横坐标不变）而得到。 y=Asinx 的值域为[-A, A]，它的最大值为 A ，最小值为 - A 。 例题分析 例1.作出函数 y=4sinx的图像，并求出其周期和最值。 【分析】作出函数 y=4sinx 的图像，由图像可知周期为2π，最大值为4，最小值为-4 教师借助GGB软件演示。 例题分析 例2. 作出函数y=-sinx在[0,2π]内的图像，并求其最大值和最小值。 【分析】作出函数 y=-sinx 的图像，由图像可知最大值为1，最小值为-1 教师借助GGB软件演示。 巩固练习 1.作出下列函数的简图。 （1） y=3sinx ,x∈[0,2π]； （2） . 2.不画图，指出下列函数的最大值和最小值。 （1） y=4sinx ；（2） . 3.指出y=4sinx是由y=sinx经过怎样的变换得到的. 本节课主要学习y=Asinx,x∈R变换规律，知晓横坐标不变，纵坐标的变化方法。 作业 练习册 课堂小结 小结作业 谢谢大家！
