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课件网) 第二单元 正弦型函数 2.4.1 正弦定理 情境引入 概念形成 例题分析 巩固练习 小结作业 情境引入 某林场为了及时发现火情，设立了两个观测点A和B。某日两个观测点的林场人员都观测到C处出现火情，在A处观测到火情发生在北偏西40°方向，而在B处观测到火情在北偏西60°方向。已知B在A的正东方向10km处。如图所示，如何确定火场分别距A及B多远呢？ 概念形成 问题1.初中时，我们已学习了锐角三角比的意义，锐角A,B的正弦是如何定义的呢？ 在Rt△ABC中，∠C=90°，锐角A，B的正弦： 由上两式可求得 即 概念形成 因为 所以 上式结构独特，是在Rt△ABC中得出的，若Rt△ABC不是直角三角形，上述结论是否还成立呢？ 我们再看一些特殊角的三角形的例子： 概念形成 在等边△ABC中， 概念形成 如图，在△ABC中， 过点A 作AD⊥BC，垂足D在BC边上. 易得， 又因为 所以 概念形成 请同学们思考，对任意三角形，这个定理是否都成立呢？ 对任意△ABC ，我们分别a,b,c用表示边BC,AC,AB，用A,B,C表示∠BAC, ∠ ABC, ∠ ACB。 当△ABC为锐角三角形时，如图所示，设CD 为AB边上的高。根据三角函数的定义，得 概念形成 即 所以 同理 所以 概念形成 当△ABC为钝角三角形时，同理上式依然成立。 因此，我们得出正弦定理 利用正弦定理解三角形，主要适用于以下两种情形： （1）已知两角和一边，求其余两边与第三个角； （2）已知两边和其中一边的对角，求其余两角与第三边。 教师借助GGB软件演示。 概念形成 在三角形中，根据任意三角形的已知边、角，计算未知边、角的过程，叫做解三角形。 例题分析 例1. 例题分析 例2. . 例题分析 例3.将情境问题转化为数学问题： 巩固练习 本节课主要学习正弦定理，要注意正弦定理的应用条件。 作业 练习册 课堂小结 小结作业 谢谢大家！
