中小学教育资源及组卷应用平台 第八单元8.1.1《分类计数原理》教案 授课题目 分类计数原理 授课课时 1 课 型 讲授 教学 目标 ①理解分类计数原理的概念。②掌握分类计数原理的计数方法，会计算简单的分类计数问题。 借助问题情境引导学生了解分类计数原理的概念，通过对分类计数原理的探究，使学生感受分类讨论的思想方法。 ①通过对分类计数原理的探究提高学生的归纳总结能力。②通过本节学习和运用实践，培养学生应用意识，体会数学的应用价值。 教学 重难点 教学重点：分类计数原理。 教学难点：分类计数原理的探究过程。 教学过程 教学活动 学生活动 设计思路 创设情境 为庆祝中国共产党成立100周年，某学校要举办三项比赛活动.第一项活动“唱支山歌给党听”歌唱比赛，共有8支参赛队伍；第二项活动党史诵读比赛，有10支参赛队伍；第三项活动“我爱我的祖国”演讲比赛，共有6支参赛队伍；小红要参加其中一支队伍，那么她有多少种不同的选择？ 教学活动 思考情境问题，寻求答案. 学生活动 引入情景问题意在激发学生的学习兴趣，对探究新知做好铺垫. 设计思路 二、自主探究 探究1（情境问题） 如果小红参加“唱支山歌给党听”歌唱比 赛活动，那么她可以参加8支队伍中的1支，有8种不同的选择； 如果小红参加党史诵读比赛活动，那么她可以参加10支队伍中的1支，有10种不同的选择； 如果小红参加“我爱我的祖国”演讲比赛活动，那么她可以参加6支队伍中的1支，有6种不同的选择； 8+10+6=24（种） 所以小红有24种不同的选择. 一般地，完成一件事有办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法，，在第类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法. 教学活动 借助生活经验，寻求情境问题答案，尝试归纳总结分类计数原理. 学生活动 通过解决情境问题引导学生发现分类计数原理，感受分类思想，并归纳总结出定义. 设计思路 三、例题分析 例1根据新时代劳动教育要求, 某小学在课外活动时间开设了两类课程: 一类是园艺类课程, 共有盆景设计、草坪修剪等6门不同的课程; 另一类是手工类课程, 共有十字绣、布艺制作等7门不同的课程.小明要选报其中一门课程, 有多少种不同的选择 解 小明选报课程可分两类选择： 第1类，选报园艺类课程，可以从6门不同的课程中选一门，共有6种不同的选择； 第2类，选报手工类课程，可以从7门不同的课程中选一门，共有7种不同的选择； 6+7=13（种） 所以，小明要选报其中一门课程共有13种不同的选择. 例2 某中职学校有艺术类、人文类、技能类三类社团, 其中艺术类社团有绘画、萨克斯等7个不同的社团, 人文类社团有演讲、小说赏析等9个不同的社团, 技能类社团有茶艺、 网页制作等10个不同的社团.小陈要参加其中一个社团, 有多少种不同的选择 解 小陈要参加社团可分三类选择： 第1类，参加艺术类社团，可以从7个不同的社团中选1个，共有7种不同的选择； 第2类，参加人文类社团，可以从9个不同的社团中选1个，共有9种不同的选择； 思考并尝试完成例题. 例题1根据分类计数原理解决简单实际问题. 例题2根据分类计数原理进一步解决实际问题，更深刻到地感受数学中的分类思想. 教学活动 学生活动 设计思路 第3类，参加技能类社团，可以从10个不同的社团中选1个，共有10种不同的选择； 7+9+10=26（种） 所以，小陈要参加其中一个社团共有26种不同的选择. 四、巩固练习 1.某食堂提供了4种不同的荤菜和6种不同的素菜.小赵要选择一个菜, 有多少种不同的选择？ 解 小赵选菜可分两类选择： 第1类，选择荤菜，可以从4种不同的荤菜中选1种，共有4种不同的选择； 第2类，选择素菜，可以从6种不同的素菜中选1种，共有6种不同的选择； 4+6=10（种） 所以，小赵要选择一个菜共有10种不同的选择. ... ...
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