北师大版《中职数学（拓展模块一 下册）》第3课 复数的加法与减法 课件

(课件网) 第七单元 复数 7.2.1 复数的加法和减法 情境引入 概念形成 例题分析 巩固练习 小结作业 情境引入 问题提出 我们知道 1+2=3，3-2=1 复数 该如何计算？ 概念形成 抽象概括 我们规定，两个复数 的和仍是一个复数，和的实部是两个复数实部的和，和的虚部是这两个复数虚部的和，即 设复数 为z1与z2的差，即 根据加法法则得 根据复数相等的定义，得 从而 概念形成 抽象概括 我们规定，两个复数 的和仍是一个复数，和的实部是两个复数实部的和，和的虚部是这两个复数虚部的和，即 两个复数的差仍是一个复数，差的实部是两个复数实部的差，差的虚部是这两个复数虚部的差. 概念形成 抽象概括 容易验证，复数的加法满足交换律和结合律，即对任何复数z1，z2，z3，有 （1）交换律：z1+z2=z2+z1 . （2）结合律：(z1+z2)+z3=z1 +(z2+z3). 概念形成 探究发现 x y O 复数的加法可以按对应向量的加法来进行 例题分析 例1 已知z1=3-2i，z2=-1+3i，求z1+z2，z1-z2 . 解 z1+z2=[3+(-1)]+(-2+3)i=2+i. 【分析】复数的加法和减法运算是将复数的实部与实部相加减，虚部与虚部相加减 . z1-z2=[3-(-1)]+(-2-3)i=4-5i. 例题分析 例2 计算(2+i)+(3-2i)-(1-3i). 解 (2+i)+(3-2i)-(1-3i) 【分析】根据复数的加法和减法运算法则，依次对复数进行加减运算 . =[(2+i)+(3-2i)]-(1-3i) =(5-i)-(1-3i) =4+2i. 可以使用计算器计算. 以CASIO fx-991为例 例题分析 例3 证明复数加法满足交换律. 证明 设z1=a+bi(a,b∈R)，z2=c+di(c,d∈R).则 z1+z2=(a+bi)+(c+di) =(a+c)+(b+d)i =(c+a)+(d+b)i =z2+z1 合作交流 同学试试能不能证明复数加法满足结合律. （1）(5+3i)+(3+4i)； 1. 计算. 巩固练习 解 （2）(2+5i)+(1-3i)； （3）(3-2i)-(-1+7i)； （4）2-(-3+5i). （1）(5+3i)+(3+4i) =(5+3)+(3+4)i =8+7i （2）(2+5i)+(1-3i)； =(2+1)+(5-3)i =3+2i =[3-(-1)]+[(-2)-7]i =4-9i （3）(3-2i)-(-1+7i)； =[2-(-3)]+(0-5)i =5-5i （4）2-(-3+5i). 巩固练习 解 2. 已知z=-2+5i，求 3. 类比复数加法的几何意义，推出复数减法的几何意义. 巩固练习 解 x y O 复数的加法可以按对应向量的加法来进行 课堂小结 1、 2、复数的加减法可以按对应向量的加减法来进行. 复数的加减运算 . 课后习题7.2中选题 课后作业 谢谢大家！