【中职数学】北师大版基础模块上册 第4单元《指数函数与对数函数》4.4.2 对数函数的图像与性质（第10-11课时）教学设计

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大中职数学《指数函数与对数函数》单元教学设计 第10-11课时 授课题目 4.4.2 对数函数的图像与性质 授课类型 新授课 建议学时 2学时 单元知识概览 内容分析 对数函数是高中继指数函数之后的重要初等函数之一,在他章节、其他学科及社会生活中也有着广泛的应用.学生已对函数的相关概念、研究方法有了一定的了解和掌握.本节课对对数函数图象和性质的研究，无论从知识结构、题目类型、解题方法还是数学思想的各个方面都与指数函数有类似之处，而学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其实际应用问题奠定良好的基础.对数函数的学习蕴含了化归、分类讨论、数形结合等数学思想，体现了直观想象、逻辑推理等核心素养. 教学目标 知识目标 1.会用描点法、信息技术画出具体对数函数的图像，会分底数 01描述对数函数的图像特征. 2.能判别对数函数的单调性与特殊点；能用其单调性比较两个对数的大小，能根据对数函数的图像与性质解释一些简单的数学问题. 能力目标 通过图像观察、对比、抽象出不同底数的对数函数的性质的共性与差异，培养分类讨论及数形结合的思想，提升直观想象的数学素养. 素质目标 1.使学生领会认识事物特殊性与一般性的关系. 2.通过由图到数，再由数到图，数图结合认识对数函数，体会对事物从感性认识到理性认识的认知过程． 教学重难点 重点 1.对数函数的图像和性质; 2对数函数性质的初步应用． 难点 1.底数a对对数函数图像和性质的影响. 2.对数函数性质的应用． 教学方法 教法 任务驱动法、自主探究法 学法 合作学习法、讨论学习法 教学资源 1.使用ppt播放课件； 2.利用几何画板绘图软件作对数函数的图像 3.用钉钉发布“学生知识储备检测”和“课外知识检测”. 课程思政 通过了解对数发展史，思考对数和对数运算的历史意义，让学生感动于科学家的使命和艰辛，学习数学家们克服困难、孜孜不倦、勇于创新的科研精神. 教学过程 第1学时 课前准备 【课前知识储备】 .对数函数的概念，描点法作图的步骤 【学生知识储备检测】 见附录1. 课中教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图、媒体资源等 （一） 复习导入 （5分钟） 对数函数的概念： 一般地，形如的函数叫作对数函数，其中x为自变量，函数的定义域为. 前面我们学习了对数函数的概念，今天我们一起来研究对数函数的图像. 2.用描点作对数函数的图像的步骤： 一找定义域；二列表；三描点；四根据实际情况连线 【发布任务】 （1）对数函数的概念是什么？ （2）描点法作图的步骤 【完成任务】 回答问题 通过复习旧知引入新课 （二） 合作探究 （18分钟） 任务一 利用“描点法”作函数 的图像. 第一步：两函数的定义域为， 第二步：取x的一些值,列表如下： …124……-2-1012……210-1-2… 第三步：描点，以表中各对对应值为坐标，描出各点 第四步：连线，并用平滑的曲线依次连接各点，就得到函数和图像. 注意事项： 1.用描点法作图取值时可以取一些特殊的数字进行计算. 2.连线的时候要注意根据实际情况确实是否连成光滑的曲线. 任务二 利用作图软件作对数函数图像 1.用数学软件几何画板作出底数a>1 时的对数函数的图像： 2.用数学软件几何画板作出底数0