(
课件网) 1.3.3 全集与补集 第三单元 · 集合 1.3.3全集与补集 知识目标 1.认识补集的概念，会进行简单的补集运算； 2.能够用数学符号语言和图形语言表示补集； 3.会利用数轴求数集的补集运算。 能力目标 1.在补集的概念形成过程中，培养学生观察、分析、概括能力； 2.有意识的培养学生数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等数学核心素养； 3.在习题巩固中进一步体会数形结合的数学思想方法。 素质目标 通过引导探学，培养提高学生的自主学习能力； 在讨论与合作交流中形成合作学习，主动参与意识； 通过并集的概念分析，学生形成数学符号意识，更多体会数学语言简洁精准的魅力，培养学生严谨踏实的学习习惯和做事态度. 教学难点 教学重点 理解用数学语言和图形语言定义的补集概念，会集合的补集运算。 用数轴方法求解集合的补集运算. 情景导入 1 合作探究 2 抽象概括 3 示范讲解 4 课堂练习 5 课堂小结 6 1. 复习旧知 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 （1） 交集的概念 （2） 并集的概念 设A, B是两个集合, 由属于A且属于B的所有元素组成的集合C叫作集合A与集合B的交集, 记作A∩B, 读作“A 交B” ，即C=A∩B={x|x∈A, 且x∈B}.如图涂色部分表示集合A与集合B的交集. A∩B 设A, B是两个集合, 由所有属于A或者属于B的元素组成的集合C叫作集合A与集合B的并集, 记作A∪B, 读作“A 并B，即 C=A∪B={x|x∈A 或x∈B}.涂色部分就表示集合A与集合B的并集. 2. 情景激趣 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 情境1: 高一轨道一班全体同学组成的集合用U表示，其中男同学组成的集合用A表示，女同学组成的集合用B表示 情境2: 集合U= {1, 2,3,4,5,6},集合 A={1, 3, 5},集合 B={ 2, 4, 6} 1. 情景分析 分组讨论 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 情境1: 情境2: 思考：集合A、B、U之间的元素有什么关系？ U 2 4 6 B A 1 3 5 全体同学 男生 女生 1. 抽象概念 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 一般地, 如果一个集合含有我们研究的问题中涉及的全部元素, 那么这个集合叫作全集, 常用符号U表示.设U是全集, A是U的一个子集, 则由U中所有不属于A的元素组成的集合叫作子集A在全集U中的补集 (或余集), 记作 UA, 读作“A 在全集U中的补集”.即 UA={x|x∈U 且x A}. 2. 理解补集概念 1.补集运算符号的表示 思考并回答下列问题 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 3.交、并、补运算概念的区别是什么？ 2.补集的运算性质有哪些？ UA={x|x∈U 且x A} (1)A∪( UA)=U; 定义 记法 图示 性质 交集 并集 补集 (3) U( UA)=A. (2)A∩( UA)= ; 例题讲解 例1 设全集U={x|x 是小于10的自然数}, 集合A={2, 5, 6, 7}, B={1, 3, 5, 7}. 求: (1)A∩B 和A∪B; (2) UA 和 UB; (3)( UA)∩( UB); (4) U(A∪B); (5)( UA)∪( UB); (6) U(A∩B). 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 解: 由U={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, 得 (1)A∩B={5, 7}, A∪B={1, 2, 3, 5, 6, 7}. (2) UA={0, 1, 3, 4, 8, 9}, UB={0, 2, 4, 6, 8, 9}. (3)( UA)∩( UB)={0, 4, 8, 9} (4) U(A∪B)={0, 4, 8, 9}. (5)( UA)∪( UB)={0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. (6) U(A∩B)={0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. 例题讲解 例2 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 设全集为 R, 集合A={x|-2
