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课件网) 2.3.2 一元二次不等式的基本解法 第二单元 · 不等式 2.3.2 一元二次不等式的基本解法 知识目标 1.能理解一元二次方程的根、一元二次不等式的解与二次函数图像的关系； 2.会用图像法解一元二次不等式. 能力目标 1.在用图像探究一元二次不等式的解法的过程中，进一步培养数形结合能力； 2.在一元二次不等式的应用，进一步培养学生合理转化的数学思想. 思政目标 激发学生学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想. 教学难点 教学重点 能根据对应二次函数图像求解一元二次不等式。 用准确、简单的语言概括出解一元二次不等式的一般步骤。 情景导入 1 合作探究 2 抽象概括 3 示范讲解 4 课堂练习 5 课堂小结 6 1.创设情境 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 某品牌摩托车在普通公路上急刹车的停车距离y(m)与车速x(km/h)之间的函数关系为y=x2-3x，如果希望该品牌摩托车急刹车的停车距离不超过10m，那么其行驶速度的范围是多少？ 摩托骑士，勇闯火场 1.创设情境 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 分析问题 分析：停车距离y(m)与车速x(km/h)之间的函数关系为y=x2-3x ，急刹车的停车距离不超过10m，则 所以车速的范围是 一般地, 使一元二次不等式成立的值叫作这个一元二次不等式的解. 一元二次不等式的所有解组成的集合, 叫作这个一元二次不等式的解集. 2. 得到概念 概念说明 情境导入 课堂练习 示范讲解 课堂小结 抽象概括 合作探究 问题分析 例 1： 利用二次函数的图像解下列一元二次不式. 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 由图像可知：不等式 的解集是： (1) 问题分析 例 1： 利用二次函数的图像解下列一元二次不式. 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 由图像可知：不等式 的解集是： (2) 1.解集归纳 当 时一元二次不等式的解集如下表所示: 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 2.步骤梳理 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 一般地，与二次函数 对应的一元二次不等式有四种情形，分别是 , , , .利用二次函数 的图像求解相应的一元二次不等式，可以分为三步. 第二步：画出二次函数的简图. 第三步：观察简图，写出不等式的解集. 第一步：确定相应的一元二次方程 的判别式 ，从而确定二次函数的图像与 轴的相交情况；如果有交点，则利用方程 解出交点的横坐标. 例题讲解 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 例 2： 利用二次函数的图像解下列一元二次不等式； 由图可知不等式的解为 (1) 例题讲解 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 例 2： 利用二次函数的图像解下列一元二次不等式； 由图可知不等式的解为 (2) 例题讲解 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 例 2： 利用二次函数的图像解下列一元二次不等式； 由图可知不等式的解为 (3) 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 利用二次函数的图像解下列一元二次不等式. 对照练习,课堂小测 P48【随堂练习】 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 集体回顾 个人小结 书面形式，总结本节课： 应会知识、已会知识、不会知识 我有意见 知识层面 方法层面 学习反思 一元二次不等式解集的概念 由图像找一元二次不等式解集的步骤 根据二次函数图像找解集时，要注意将二次项系数化为正 回顾总结 必做题 选做题 P50【习题2.3】水平二2题. 布置作业 P50【习题2.3】水平一1、2、3题. 谢谢 课件负责人：xx 单位：xx学校 ... ...
