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课件网) 2.4 含绝对值的不等式 第二单元 · 不等式 2.4 含绝对值的不等式 知识目标 1.能结合数轴描述含绝对值的不等式|x|＜a和|x|＞a(a＞0)的含义，并直接写出解集；2.能结合换元法求解形如|ax+b|＜c和|ax+b|＞c(c＞0)的不等式的解法； 3.学会将含绝对值的不等式转化为|ax+b|＜c或|ax+b|＞c(c＞0)的形式再求解的转化和划归的方法. 能力目标 1.通过含绝对值不等式的学习，提高学生数形结合，从特殊到一般，变量替换等数学思维能力； 2.提高学生解决生活中实际问题的能力. 素质目标 感悟形与数不同的数学形态间的和谐统一美，培养学生对事物之间转化的辩证唯物主义观点的认识，树立追求人生最大绝对值的正确人生观. 教学难点 教学重点 1.掌握|x|＜a或|x|＞a(a＞0)型不等式的解法；2.利用变量替换法解|ax+b|＜c或|ax+b|＞c型不等式. 利用变量替换法解|ax+b|＜c或|ax+b|＞c型不等式. 2.4 含绝对值的不等式 （第1学时） 情景导入 1 探索新知 2 示范讲解 3 课堂练习 4 课堂小结 5 1. 复习旧知，列举实例 情境导入 探索新知 示范讲解 课堂练习 课堂小结 的实数有 （1）几何意义是什么？ 的几何意义是实数在数轴上对应的点到原点的距离． |x| 对于任意 （2）列举生活中的绝对值和不等式. 学校门口打出租车,付打车费时考虑的是距离，跟方向无关。 在湿度适宜的情况下，某种水果的最佳保鲜温度是．当该水果所处环境的温度与最佳保鲜温度的温差大于时，这种水果会很快变质.可否用含绝对值的式子表示这种水果保鲜温度的范围呢？ 2.创设情境，导入新课 情境导入 探索新知 示范讲解 课堂练习 课堂小结 情境1 商品房预售时,并在购房合同中约定所购买房屋的具体面积称为“合同约定面积”.房屋竣工后,现场实测的房屋面积被称为“产权登记面积”.预售房屋的购房合同中应当写明“合同约定面积”与“产权登记面积”发生误差时的处理方式.合同未作约定的,按以下原则处理: 李先生购买预售房屋时, 合同约定面积为100m2.房屋竣工后,产权登记面积在什么范围时,李先生需要根据实测面积结算房价款 或者有权退房 面积误差比绝对值≤3%， 根据“产权登记面积”结算房价款. 面积误差比绝对值＞3%，购房者有权退房. 1. 合作探究，自主构建 假设产权登记面积为x（m2），上述问题可用一个含有绝对值的不等式表示. 分析理解 情境导入 探索新知 示范讲解 课堂小结 课堂练习 如果我们能解出这两个不等式，就能回答上述问题. 那么，如何解这种含有绝对值的不等式呢？我们先从简单的情形开始分析. 设a＞0，由绝对值的意义可知，含有绝对值的方程|x|=a的解是x=a或x=-a.那么，含有绝对值的不等式（如|x|≥a，|x|＞a，|x|≤a，|x|＜a等）怎么解呢？ 下面以不等式|x|≤a（a＞0）和|x|＞a（a＞0）为例进行分析. 可化为 1. 合作探究，自主构建 由绝对值的几何意义, |x|表示实数x 对应的点与原点之间的距离. 因此,不等式|x|≤a(a＞0)表示数轴上到原点的距离不大于a的点的集合.在数轴上,满|x|≤a(a＞0)的实数x对应的点如图所示： 分析理解 情境导入 探索新知 示范讲解 课堂小结 课堂练习 所以不等式|x|≤a(a>0)的解集是{x|-a≤x≤a}, 用区间表示为[-a,a]. 同理,不等式|x|＞a(a＞0)表示数轴上到原点的距离大于a 的点的集合.在数轴上, 满足|x|＞a(a＞0)的实数x对应的点如图所示： 所以不等式|x|＞a(a＞0)的解集是{x|x＜-a 或x＞a}, 用区间表示为(-∞, -a)∪(a, +∞). 2. 归纳总结，抓住规律 对任意正实数a（a>0）, |x|=a, |x|
a的解集在数轴上如何表示呢？ 分组讨论 抽象概括 一般情况下，当a＞0，含有绝对值的不等式的解集归纳总结见表： 情境导入 探索新知 示范讲解 课堂小结 课堂练习 x a -a 0 小于中间找, ... ... 
