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课件网) 3.2.2 分段函数 第三单元 · 函数 3.2.2 分段函数 知识目标 1.从实际生活情境中感知分段函数的问题背景和意义，了解分段函数的定义域和值域； 2.理解分段函数的概念； 3.能用分段函数表示实际生活中的函数关系，会求分段函数的值. 能力目标 1.亲历分段函数形成的抽象过程，培养分析解决问题的能力、抽象概括能力； 2.初步体会分段函数的建模过程和方法，培养数学建模能力； 2.求任意自变量的分段函数值，提升学生的逻辑推理、数学运算能力. 素质目标 学生经历从实际生活实例中抽象分段函数概念的过程，培养发现和提出问题，分析和解决问题的能力，培养数学的应用意识，提升数学建模核心素养. 教学难点 教学重点 分段函数的概念及其简单应用。 分段函数概念的理解。 情境导入 1 合作探究 2 抽象概括 3 示范讲解 4 课堂练习 5 课堂小结 6 1. 复习旧知，列举实例 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 （1）函数的概念是什么？ 一般地，设A，B是两个非空 ，如果存在一个对应关系f，使对于集合A中的每一个数 ，在集合B中都有 的数y和它对应，那么就把对应关系f称为定义在集合A上的一个 ，其x叫作自变量，x的取值范围A叫做函数的 ，与x的值相对应的y值叫作函数值，函数值的集合叫作函数的 . 数集 x 唯一确定 函数 定义域 值域 （2）函数有哪些表示方法？ 列表法 解析法 图像法 2. 创设情境，发现问题 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 问题情境1: 某同学周末搭乘出租车外出调研，出租车行驶的路程在3km以内（含3km），则营运收费10元；超出3km以外的路程，则按2元/km进行计费.设出租车行驶的路程为xkm，营运收费为y元. （2）如果这位同学乘坐的出租车行驶了2km，他应付费多少？ （1）y是x的函数吗？ （3）如果这位同学乘坐出租车行驶了8km，他应付费多少？ （4）以上两种情形的计费方式是否相同？你能用一个解析式表示该函数吗？ 是 10(元) 10+2×5=20（元） 不相同 不能 问题情境2: 某城市地铁的票价如表所示.1号地铁全长21公里.设乘坐的路程为（km），票价是元，则是的函数. 1. 分析问题，解决问题 分组讨论 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 问题情境2: 某城市地铁的票价如表所示，1号地铁全长21公里，设乘坐的路程为x（km），票价是y元，则y是x的函数. （1）X的取值范围是什么？ （2）不同的对应关系有几种？其相应的自变量取值范围是什么？ （3）在每一段x的取值范围内，其对应关系是什么？ （4）此函数是一个函数还是由多个函数组成？ （5）用解析法如何表示函数y=f（x）？ 2. 归纳总结，抓住核心 归纳总结 1 只是一个函数，不是多个函数组成 2 在同一函数中，不同的自变量取值范围内其对应关系不同 3 函数的定义域按不同的对应关系进行分段 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 （1）此函数是1个函数还是4个函数？ （2）函数的定义域是什么？ 1个函数 1. 抽象分段函数的概念 像上面这种，在自变量不同的取值范围内，有不同的对应关系，这样的函数叫作分段函数. 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 分段函数与前面学过的初等函数有何不同？ 2. 理解分段函数的概念 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 分段函数是一个函数，不是由多个函数组成。 在同一个函数中，不同自变量的取值有不同的对应关系而已。 分段函数的定义域是各个解析式的自变量取值集合的并集。 分段函数的图像比较特殊，有时它的图像不是连续的。 1. 求分段函数值例题讲解 例1 解 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 对照练习 P81【随堂 ... ...
