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课件网) 4.1.2 实数指数幂 第四单元 · 指数函数与对数函数 4.1.2实数指数幂 知识目标 1.能理解实数指数幂是有理数指数幂的进一步扩充，初步认识实数指数幂的意义. 2.类比有理数指数幂的运算性质，运用实数指数幂的运算性质进行化简和求值. 能力目标 1.经历从整数指数幂到有理数指数幂再到实数指数幂的拓展过程，提升观察分析、抽象类比的能力. 2.运用实数指数幂的运算性质进行化简和求值过程，发展数学运算核心素养. 素质目标 类比数系的扩充规律完成指数幂运算的扩充,体会数学转化的思想和知识之间的有机联系，感受数学的整体性. 教学难点 教学重点 实数指数幂的运算性质及应用. 无理数指数幂的意义. 情境导入 1 合作探究 2 抽象概括 3 示范讲解 4 课堂练习 5 课堂小结 6 回顾有理数指数幂 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 情境导入 1. 2.有理数指数幂运算性质： （1）；（） （2）；（） （3）. （） 回顾数的认识过程 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 情境导入 回顾实数的概念. 实数 有理数 无理数 （包括有限小数和无限循环小数） （无限不循环小数，如等） 整数和分数 小组合作 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 问题导入 用计算器（计算机）计算: 观察以上三组结果有什么特征呢？ 1.和； 2.和 3.和 相等 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 问题导入 抽象实数指数幂运算性质 通过以上的计算，发现有理数指数幂的运算性质同样可以适用于实数指数幂的运算性质 当时,有 （1） ； （2） ; （3） . 实数指数幂性质运用 例1 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 计算 （1）； （2）; 解 （1） 原式 = = =2-3+1 =0 （2） 原式=) = = = 例2 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 （1）； （2）. 化简（式中字母均为正实数） 实数指数幂性质运用 （1）； （2）. 解 （1） 原式 （2） 原式= = = =a 例3 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 计算 实数指数幂性质运用 分析：原代数式中每一项都是前面一项的2倍（除第1项外），可考虑将该代数式中的每项乘2后再与原代数式相减. 解 令S= (1) 将(1)式两边同时乘以2，得到 2S= (2) 用(2)式减去(1)式可得 2S-S=（）-（） 即 S=1 所以，=-1. P120【随堂练习】第1题.. 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 课堂小结 示范讲解 实数指数幂性质运用 1.计算. （1）； （2）; （3）. P120【随堂练习】第1题.. 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 课堂小结 示范讲解 实数指数幂性质运用 2.化简（式中字母均为正实数）. （1）; （2）; （3） 提炼升华 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 示范讲解 1.无理指数幂的意义. 一般地,无理数指数幂（>0, 是无理数）是一个确定的实数 2.实数指数幂的运算性质: 当时,有 （1） ； （2） ; （3） . 提炼升华 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 示范讲解 1.优先计算括号内的多项式，依据实数指数幂运算性质可先化简计算，再进行加减乘除四则运算． 2.通常会把根式转化成分数指数幂的形式，负指数幂化为正指数幂的倒数． 3.底数是小数，可化成分数；底数是带分数，可化成假分数；都可转化或化归为幂的形式后，运用实数指数幂运算性质计算． 必做题 选做题 教材P121水平二1，2； 教材P151单元检测 第4题. 布置作业 谢谢 课件负责人：xxx 单位：xx职业教育中心 ... ...
