【中职数学】北师大版基础模块上册 第4单元《指数函数与对数函数》4.3.1对数的定义（第5-6课时）课件

(课件网) 4.3.1 对数的定义 第四单元 · 指数函数与对数函数 4.3.1 对数的定义 知识目标 1.能说明对数的含义，解释对数的真数、底数的意义及其取值范围. 2.知道自然对数、常用对数的概念及符号. 3.明确对数与指数的关系，并能根据对数的定义进行指数式与对数式的互化. 能力目标 1.通过与指数式比较，引出对数概念及其性质的过程，培养学生归纳能力，提升数学抽象核心素养. 2.学会对数式与指数式的互化的方法，从而培养学生类比、分析、归纳能力，提升逻辑推理和数学运算核心素养. 素质目标 通过对数式与指数式的类比、互化，培养学生逆向思维能力，树立矛盾转化思想. 教学难点 教学重点 对数的概念及性质. 对数式与指数式的互化. 4.3.1 对数的定义 （第1学时） 情景导入 1 抽象概括 2 示范讲解 3 课堂练习 4 课堂小结 5 1. 创设情境 抽象概括 情境引入 课堂练习 课堂小结 示范讲解 对数的由来（老师可以自行下载网络视频资源） 学习数学家们克服困难、孜孜不倦、勇于创新的科研精神 情境1 一辆新能源汽车价值50万元，按每年15%的折旧率折旧，问多少年后，这辆车的价值为25万元？ 解：设x后这辆车的价值为25万元 , 即 整理得 1. 创设情境 抽象概括 情境引入 课堂练习 课堂小结 示范讲解 情境2 ， 一般地，如果，那么数 叫做以 为底 的对数，记作 .其中 叫作对数的底数(简称底)， 叫作真数. 对数的读法（以 为底 的对数 ） 对数的写法 字母的取值范围 对数的符号 log 1.对数的定义 情境引入 抽象概括 课堂练习 课堂小结 示范讲解 幂底数 对数底数 指数 对数 幂 真数 指数式 对数式 2.指数式与对数式的互化 情境引入 抽象概括 课堂练习 课堂小结 示范讲解 ， 常用对数： 以10为底的对数 简记作 以e为底的对数（e=2.71828…） 自然对数： 简记作 如 如 3.常用对数.自然对数 情境引入 抽象概括 课堂练习 课堂小结 示范讲解 把下列指数式转化成对数式. （1）； (2)=16； （3）； （4） 解： （1）； 指数式与对数式的互化 情境导入 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 例1 （2） ； （3）； （4） 把下列对数式写成指数式. （1）（2）； （3）； （4） 解 （1）； 指数式与对数式的互化 情境导入 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 （2） ； （3）； （4）. 例2 1.把下列指数式写成对数式. （1）； （2）； （3）； （4）. （1） 指数式与对数式的互化 情境导入 抽象概括 课堂练习 课堂小结 示范讲解 分析 （2） （3） （4） 2.把下列对数式写成指数式. (1)log464=3； (2)=-3； (3)lg0.1=-1； (4)ln. 指数式与对数式的互化 情境导入 抽象概括 课堂练习 课堂小结 示范讲解 分析 (1) (2) (4) (3)； 学习回顾 情境导入 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 我知道了什么？ 知识方面 我会做什么？ 能力方面 1.对数的定义. 会进行指数式与对数式的互化. 一般地，如果，那么数 叫做以 为底 的对数，记作 .其中 叫作对数的底数(简称底)， 叫作真数. 常用对数： 自然对数： 2.常用对数.自然对数的定义. 4.3.1 对数的定义 （第2学时） 1.对数的定义. 2.指数式与对数式的关系. 3.常用对数.自然对数的定义. 学习回顾 复习导入 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 请同学们思考下列问题： （1）中N的取值范围是多少？ （2）把（）改写为对数式； （3）把（）改写为对数式. 对数的性质 复习导入 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 对数性质 对数的性质 复习导入 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 求下列各式中真数的值. （1） ； (2) . 解 （1）由， （2）由， 得； 得 1.解对数式中的未知数 复习导入 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 例3 求下列各式中对数x的值. ... ...