【中职数学】北师大版基础模块上册 第4单元《指数函数与对数函数》4.2.1指数函数的定义与图像（第3课时）课件+素材

(课件网) 4.2.1 指数函数的定义与图像 第四单元 · 指数函数与对数函数 4.2.1 指数函数的定义与图像 知识目标 1.知道指数函数的实际意义，能说出指数函数的定义. 2.会用描点法、信息技术画出具体指数函数的图像，会分底数 01描述指数函数的图像特征. 能力目标 1.通过抽象和概括指数函数概念，发展数学抽象的核心素养. 2.通过图像观察、对比、抽象出不同底数的指数函数的图像特征，培养学生分类讨论及数形结合的思想，提升直观想象的数学素养. 素质目标 1.通过生产、生活实例抽象出数学指数函数概念，体会数学源于实践，培养学生数学应用意识. 2.学生通过动手画图、识图、归纳图像特征等过程体会研究函数的一般思路，逐步学会用数学的思维思考问题. 教学难点 教学重点 指数函数的定义，图像特征. 由不同情境通过数量和数量关系抽象出指数函数概念， 不同底数a的指数函数的图像特征的归纳概括. 4.2.1 指数函数的定义与图像 情境导入 1 合作探究 2 抽象概括 3 示范讲解 4 课堂练习 5 课堂小结 6 体会我国工匠精神 1. 创设情境，写出函数 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 生活中函数的实例 对折次数和面条根数之间有怎样函数关系式？ 情境1： 1次 2次 3次 4次 x次 …… 对折次数 面条根数 1. 创设情境，写出函数 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 感受中国传统文化 1. 创设情境，写出函数 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 能分析出它的函数关系式吗？ 情境2： 生活中函数的实例 一尺之棰，日取其半，万世不竭．若一直“日取其半”， 那么取到第x天时剩下的木棍长度y与x之间具备什么样的函数关系呢？ … … 木棍取到第x天时剩下的长度y与天数x的函数关系式为： 情境2 1. 创设情境，写出函数 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 请同学们观察底数和指数，你发现了什么？ 指数x为自变量 底数 为常数 1. 创设情境，写出函数 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 底数 2为常数 指数函数 一般地，形如的函数叫做指数函数. 其中指数x是自变量, 定义域是 R. 思考：这里为什么要规定底数？ 抽象指数函数定义 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 指数函数定义 定义域 a的取值范围 x的位置 系数 指数函数形式 指数的位置 R 一般地，形如的函数叫做指数函数. 其中指数x是自变量, 定义域是 R. 抽象指数函数定义 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 用描点法来作出指数函数 和 的图像 列表 描点 连线 … … … … －3 －2 －1 0 1 2 3 1 2 4 8 8 4 2 1 … … 定义域 1.描点法作指数函数图像 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 几何画板展示指数函数图像 2. 几何画板作指数函数图像 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 图像特征： 特征2：图像与y轴的交点（0，1） 特征3： 时，图像从左往右逐渐上升，在第二象限内向左与轴无限接近； 特征1：图像分布在x轴上方 时，图像从左往右逐渐下降，在第一象限内向右与轴无限接近. 判断下列函数哪些是指数函数？ 1.利用定义判断指数函数 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 解： (1)因为 所以不是指数函数. (2)因为 所以是指数函数. (3)因为系数为-1， 所以不是指数函数. 例1 2.求指数函数值 情境导入 合作探究 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 解：(1) 因为， . (2): 解得，于是 满足所以， 例2 1. 指出下列函数中的指数函数. (1)y=0.5x, (2)y=3×4x, (3)y=2-x 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 ... ...