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课件网) 7.3.1 直棱柱的表面积 第七单元 · 空间几何体 7.3.1 直棱柱的表面积 知识目标 1.能理解直棱柱的侧面展开图， 2.掌握直棱柱的侧面积公式及表面积公式. 能力目标 通过组织学生观察特点，用图形平移的方法引出概念，有利于学生空间观念的形成，培养学生的观察能力，数值计算能力及计算工具使用技能 思政目标 认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力，学会用运动变化的观点观察问题，提升数学直观想象核心素养，树立求真务实的思维品质和遵循规则的意识. 教学难点 教学重点 直棱柱的侧面展开图及侧面积公式、表面积公式. 用面积公式解决实际问题. 情景导入 1 分析理解 2 抽象概括 3 示范讲解 4 课堂练习 5 课堂小结 6 1. 实际应用引入 情境导入 分析理解 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 某工厂要用不锈钢板材制作容积相等的有盖水箱，有两种设计供选择： 方案甲：正四棱柱， 方案乙：底面长与宽的比为4:1的矩形的长方体， 两种设计方案中的水箱高度相等。 要解决用料多少问题，涉及直棱柱表面积的计算。 用料相等吗？ 1. 分析理解 情境导入 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 直棱柱的侧面积就是各个侧面的面积之和, 2. 公式推理 是一个长为底面多边形的周长，宽为直棱柱的高（或侧棱长）的矩形。 直棱柱的侧面展开图是什么样的矩形？ 2. 公式推理 抽象概括 示范讲解 课堂练习 课堂小结 分析理解 情境导入 底面 侧棱 底面 侧面 如图，底面为正六边形的六棱柱，沿它的一条侧棱展开，就得到了 这个六棱柱的侧面展开图. 3. 公式总结 示范讲解 课堂练习 课堂小结 所以直棱柱的表面积就是它的侧面积再加上一个底面积S的2倍. 直棱柱的表面积就是它的侧面积与两个底面积的和， 直棱柱的表面积计算公式 分析理解 情境导入 抽象概括 直棱柱的测面积计算公式 4. 例题分析 抽象概括 课堂练习 课堂小结 已知一个正三棱柱的底面边长为3cm，高为4cm，求这个正三棱柱的侧面积和表面积. 解 正三棱柱的侧面积为 由于边长为3cm的正三角形面积为 其中 为正三角形的边长,所以，正三棱柱的表面积为 例1 分析理解 情境导入 示范讲解 4. 例题分析 抽象概括 课堂练习 课堂小结 已知正四棱柱的侧面积为32 ,表面积等于40 ，求正四棱柱的高. 解 设正四棱柱的底面边长为 ，高为 ，根据题意，得 解这个方程组，得 所以这个正四棱柱的高为4cm. 例2 分析理解 情境导入 示范讲解 5.练习巩固 抽象概括 示范讲解 课堂小结 1.填空题： （1）正方体的棱长为4cm，则它的侧面积为 ，表面积为 ； （2）正三棱柱的所有棱长都相等，侧面积等于12 ,则此三棱柱的高是 . 2. 如右图所示，边长分别为1、2、3的长方体盒子，左边下方A处有一只蚂蚁， 从A处爬行到长方体另一顶点 处，请画出这只蚂蚁爬行的最短路线，短路 线长为 . 分析理解 情境导入 课堂练习 6.归纳总结 抽象概括 示范讲解 课堂练习 分析理解 情境导入 课堂小结 2．直棱柱的面积计算公式的应用. 1．直棱柱的侧面积、表面积的计算公式： 小结 作业 教材91 水平一 4,6 学习指导与能力训练配套练习 谢谢 课件负责人：xxx 单位：xx学校 ... ...
