2023-2024学年山东省泰安市东平县七年级（上）期中数学试卷（五四学制）(pdf版含解析）

2023-2024学年山东省泰安市东平县七年级（上）期中数学试卷 （五四学制） 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 4分，共 48分.每小题给出的四个答案中，只有 一项是正确的.） 1．（4分）下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（4分）如图，已知△ABC六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是 （ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 3．（4分）如图所示，为估计池塘两岸 A，B间的距离，小明在池塘一侧选取了一点 P，测 得 PA＝16m，PB＝12m，那么 AB间的距离不可能是（ ） A．29m B．20m C．15m D．5m 4．（4分）适合下列条件的△ABC中，一定为直角三角形的个数为（ ） ①a＝ ，b＝ ，c＝ ；②a＝6，∠A＝45°；③∠A＝32°，∠B＝58°；④a＝7， b＝24，c＝25；⑤a＝2，b＝3，c＝4． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（4分）如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，D为 AC上一点，且 DA＝DB＝5，又△DAB 的面积为 10，那么 DC的长是（ ） A．4 B．3 C．5 D．4.5 6．（4分）如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为（ ） A．32 B．64 C．16 D．128 7．（4分）如图，在等边△ABC中，点 D，E分别在边 BC，AB上，且 BD＝AE，AD与 CE 交于点 F，作 CM⊥AD，垂足为 M，下列结论不正确的是（ ） A．AM＝CM B．MF＝ CF C．∠BEC＝∠CDA D．AD＝CE 8．（4分）如图，在△ABC中，已知点 D、E、F分别为边 BC、AD、CE的中点且△ABC的 面积是 4cm2，则阴影部分面积等于（ ） A． cm2 B． cm2 C．1cm2 D．2cm2 9．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°，则顶角的度数为（ ） A．60° B．120° C．60°或 150° D．60°或 120° 10．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，MN是 AB的垂直平分线，△BNC的周长是 24cm， BC＝10cm，则 AB的长是（ ） A．17cm B．12cm C．14cm D．34cm 11．（4分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB上且与 AE重合，则 CD等于（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 12．（4分）如图，C为线段 AE上一动点（不与点 A，E重合），在 AE同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE，AD与 BE交于点 O，AD与 BC交于点 P，BE与 CD交于点 Q，连接 PQ．已 知以下结论：①AD＝BE；②PG∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°．其 中不正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分.只要求填写最后结果.） 13．（4分）等腰三角形的两边长分别为 4和 9，该三角形的周长为 ． 14．（4分）如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花 圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设 2步为 1米），却踩伤了花 草． 15．（4分）如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则 ∠3＝ ． 16．（4分）如图，在四边形 ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，AB＝6，AD＝10．以点 B为圆 心，以任意长为半径作弧，分别交 BA，BC于点 P，Q；再分别以 P，Q为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点 M．连接 BM并延长，交 AD于点 E，则 DE的长为 ． 17．（4分）在△ABC中，AC＝5，中线 AD＝7，则 AB边的取值范围是 ． 18．（4分）如图，长方体的长为 15cm，宽为 10cm，高为 20cm，点 B到点 C的距离 5cm， 一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从 A点爬到 B点，需要爬行的最短距离是 ． 三、解答题（本大题共 7小题，共 78分。写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.） 19．（10 分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，过点 C在△ABC外作直线 MN， AM⊥MN于 M，BN⊥MN于 N．求证：MN＝AM+BN． 20．（10分）已知：如图，AB ... ...