【精品解析】（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 15.2 分式的运算 同步分层训练（培优卷）

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 15.2 分式的运算 同步分层训练（培优卷） 一、选择题 1．（2020八上·兰陵期末）如果 ， ， 是正数，且满足 ， ，那么 的值为（　　） A．-1 B．1 C．2 D． 2．（2023八上·叙州月考）已知，，那么（　　） A． B． C． D． 3．（2023八上·襄都月考）老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，整个化简过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的同学是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．丙和丁 D．甲和丁 4．（2023八上·石家庄月考）化简的结果是（　　） A． B． C． D． 5．（2023八上·石家庄月考）在计算时，甲、乙两位同学使用方法不同，但计算结果相同，则（　　） 甲同学：． 乙同学：． A．甲同学正确 B．乙同学正确 C．两人都正确 D．两人都不正确 6．（2023八上·石家庄月考）下面是某同学化简分式的部分计算过程，则在化简过程中的横线上依次填入的序号为（　　） ． A． B． C． D． 7．（2023八上·印江月考）若，则的值为（　　） A． B． C．2 D． 8．（2023八上·石家庄开学考）解方程去分母，两边同乘后的式子为（　　） A． B． C． D． 9．（2023八上·石家庄开学考）在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下则（　　） 甲： 乙： A．甲、乙都错 B．甲、乙都对 C．甲对，乙错 D．甲错，乙对 10．（2023八上·余杭开学考）若的值为，则的值为 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021八上·内江期中）已知正实数x，y，z满足：xy+yz+zx≠1，且 =4.求 的值为　 　. 12．（2019八上·武冈期中）若 ，则 　 　。 13．（2018八上·双城期末）若 ，则x=　 　． 14．（2020八上·铜仁月考）若（t-3）t-2=1，则t=　 　. 15．（2023八上·开江期末）已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么ab的值是　 　． 三、解答题 16．（人教版八年级数学上册 第十五章分式 单元检测b卷）某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件，甲单独完成需要x小时，乙单独完成需要y小时，丙单独完成需要z小时． （1）求甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的几倍？ （2）若甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的a倍，乙单独完成的时间是甲丙合作完成时间的b倍，丙单独完成的时间是甲乙合作完成时间的c倍，求 的值． 17．（人教版八年级数学上册 15.2分式的运算 同步练习）已知（|x|﹣4）x+1=1，求整数x的值. 小红与小明交流如下： 小红：因为a0=1（a≠0）， 所以x+1=0且|x|﹣4=0，所以x=﹣1． 小明：因为1n=1，所以|x|﹣4=1，所以x=±5 你认为小红与小明同学的解答完整吗？若不完整，请求出其他所有的整数x的值． 18．（2023八上·襄都月考）老师布置了今天的作业：用两种方法计算． 下面是嘉淇同学作业中的部分运算过程： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 …… （1）以上化简步骤中，第　 　步开始出现错误； （2）用第二种方法化简分式． 19．（2020八上·港南期末）阅读材料： （ 1 ）1的任何次幂都为1； （ 2 ）-1的奇数次幂为-1； （ 3 ）-1的偶数次幂为1； （ 4 ）任何不等于零的数的零次幂为1. 请问当 为何值时，代数式 的值为1. 四、综合题 20．（2021八上·芙蓉月考）阅读下列解题过程： 已知 ，求 的值. 解：由 ，知 ，所以 ，即 . ∴ ∴ 的值为7的倒数，即 . 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题： （1）已知 ，求 的值. （2）已知 ，求 的值. （3）已知 ， ， ，求 的值. 21．（2020八上·宁晋期末）如图，长方形 的 ... ...