（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 15.2 分式的运算 同步分层训练（提升卷）

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 15.2 分式的运算 同步分层训练（提升卷） 一、选择题 1．（2023八上·印江月考）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023八上·印江月考）两个分式，其中，则与的关系是（　　） A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．大于 3．（2023七上·鄞州月考）若，则的取值共有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 4．若运算的结果为整式，则“”中的式子可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2023九上·绥阳月考）下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·包河模拟） 若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 7． 计算的结果是（　　） A． B． C． D． 8．（2023·黄山模拟）已知、、满足，且，则下列结论错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．（2023·白云模拟）化简的结果是（　　） A． B． C． D． 10．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知﹣＝6，则分式　 　． 12．已知， 则 的值为　 　． 13．若，则分式　 　 ． 14．若，，，则的值为　 　． 15．（2023·玉屏模拟） 若有意义，则的值不能为　 　 ． 三、解答题 16．（2023八上·印江月考）先化简，再求值：，请在三个数中选择一个合适的整数代入求值． 17．已知分式：，解答下列问题： （1）化简分式； （2）分式的值能等于吗？请说明理由． 18．根据规划设计，某工程队准备修建一条长的公路由于采取新的施工方式，实际每天修建公路的长度比原计划增加，从而缩短了工期假设原计划每天修建公路a，那么 （1）原计划修建这条公路需要多少天？实际修建这条公路用了多少天？ （2）实际修建这条公路的工期比原计划缩短了几天？ 19． 下面是小白同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解： 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务： （1）填空： 上面的化简步骤中，第　 　 步是进行分式的通分，通分的依据是　 　 ． 第　 　 步开始出现错误，这一步错误的原因是　 　 ． （2）请写出正确的化简过程． （3）当时，求该分式的值． 四、综合题 20．（2023八下·盐湖期末） （1）解不等式组，并求出它的所有整数解的和． （2）先化简，再求值：，其中 21．（2023八下·西安期末）阅读理解：已知，，试比较与的大小． 想法：求当，则；当，则；当，则． 解：，． 用你学到的方法解决下列问题： （1）已知且，，试比较与的大小． （2）甲、乙两地相距，小明和小宇同路往返于甲乙两地．小明去时和返回时的速度分别是、，；小宇去时和返回时的速度都是请问二者一个来回中，谁用时更短？ 22．（2023·通辽）以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式…………第一步 …………第二步 …………第三步 …… （1）上面的运算过程中第　 　步开始出现了错误； （2）请你写出完整的解答过程． 23．（2023八下·盐都期中）阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”：分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”：当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成（即）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：． 解决下列问题： （1）分式 是　 　（填“真分式”或“假分式”）；假分式可化为带分式　 　形式； （2）如果分式的值为整数，求满足条件的整数x的值； （3）若分式的值为m，则m的取值范围是　 　（直接写出结果） 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】分式的乘除法；合并同类项法 ... ...